江西省南昌市2017-2018学年高一上学期期中数学试卷 - 新题库

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试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 10 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设全集,集合则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设，则，，的大小关系是（）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的定义域为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
函数，且的图象过一个定点，则这个定点坐标是　　
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，且则的值为（）
A.4 B.0 C. D.

难度: 中等查看答案及解析
设函数=,求
A.7 B.8 C.15 D.16

难度: 简单查看答案及解析
当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若函数在上是增函数，则实数的取值范围是
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数,若,则实数的取值范围是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设y＝f(x)在(－∞，1]上有定义，对于给定的实数K，定义fK(x)＝，给出函数f(x)＝2x＋1－4x，若对于任意x∈(－∞，1]，恒有fK(x)＝f(x)，则(　　)
A.K的最大值为0
B.K的最小值为0
C.K的最大值为1
D.K的最小值为1

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，，若在上为减函数，则实数的取值范围为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数满足，且，分别是上的偶函数和奇函数，若使得不等式恒成立，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

函数是幂函数，且在上是减函数，则实数n=_______

难度: 简单查看答案及解析
已知方程有两个不等实根，则实数的取值范围为____________.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，，则函数的值域为____________.

难度: 中等查看答案及解析
下列给出的命题中：
①若的定义域为，则一定是偶函数；
②若是定义域为的奇函数，对于任意的都有，则函数的图象关于直线对称；
③某一个函数可以既是奇函数，又是偶函数；
④若在区间上是增函数，则；
其中正确的命题序号是__________.

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 6 题

设集合为函数的定义域，集合为函数的值域．
求：（1）与；（2）

难度: 简单查看答案及解析
求下列各式的值：
（1）；
（2）.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若在区间[1，2]上恒成立，求实数的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
设奇函数，且对任意的实数当时，都有
（1）若，试比较的大小；
（2）若存在实数使得不等式成立，试求实数的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，x∈[－1,1]，函数,a∈R的最小值为h（a）.
（1）求h（a）的解析式；
（2）是否存在实数m，n同时满足下列两个条件：①m>n>3；②当h（a）的定义域为[n，m]时，值域为[n2，m2]？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）若是偶函数，求实数的值；
（2）当时，关于的方程在区间上恰有两个不同的实数解，求的范围.

难度: 中等查看答案及解析