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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 12 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 命题“”的否定是（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在中，角的对边分别是.若，，，则（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数，则（　　 ）

    A. B.3 C. D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知是任意实数，，且，则下列结论不正确的是（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知，方程所表示的曲线为（　　 ）

    A.中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆

    B.中心在坐标原点，焦点在y轴上的椭圆

    C.中心在坐标原点的圆

    D.中心在坐标原点，焦点在y轴上的双曲线

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若等差数列的公差，，则（　　 ）

    A. B. C.15 D.28

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列说法正确的是（　　 ）

    A.“若，则或”的否命题是“若，则或”

    B.如果p是q的充分条件，那么是的充分条件

    C.若命题p为真命题，q为假命题，则为假命题

    D.命题“若，则”的否命题为真命题

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知条件，条件，且q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知等比数列的前n项和为，若，则，（　　 ）

    A.10 B.15 C.20 D.25

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若点P是以为焦点，长轴长为8的椭圆与圆心在原点、半径为的圆的一个交点，则过点P且以为焦点的双曲线的方程为（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设函数的最大值是a.若对于任意的恒成立，则b的取值范围是（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知抛物线:上一点到焦点的距离为4，直线过且与交于，两点，，若，则(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 直线与曲线相切于点，则b的值为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在中角的对边分别为.已知，，，则_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,函数,分别是定义在上的奇函数和偶函数,当时,,且.若,则的取值范围为______；若不等式恒成立,则的取值范围是______.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 设，：函数的定义域为R，q：函数在区间上有零点.

    （1）若q是真命题，求a的取值范围；

    （2）若是真命题，求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在中，角，、的对边分别为，，，且.

    （1）求；

    （2）若，且，求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列的前n项和满足.

    （1）求的通项公式；

    （2）设，求数列的前n项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数.

    （1）若不等式的解集是，求a的值；

    （2）当时，求不等式的解集.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 顺次连接椭圆：的四个顶点恰好构成了一个边长为且面积为的菱形．

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）过点的直线与椭圆交于，两点，，其中为坐标原点，求．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数.

    （1）讨论的单调性；

    （2）若在上只有一个零点，求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析