↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 12 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 复数=( )

    A.-4+ 2i B.4- 2i C.2- 4i D.2+4i

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 平面向量与向量满足,且,则向量的夹角为 ( )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列的前项和为,且,则等于(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知平面,直线,且,则“”是“”的(   )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 曲线在点处的切线方程为,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 己知命题,函数的图像关于直线对称, ,函数的图像关于原点对称,则在命题中,真命题是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数f(x)=2sin (其中>0,||<)的相邻两条对称轴之间的距离为,f(0)=,则( )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 为等差数列的前项和,若,公差,则(   )

    A.5 B.6 C.7 D.8

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数的图象在点处的切线与直线平行,若数列的前项和为,则的值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知双曲线的两条渐近线均与圆相切,则该双曲线的离心率是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 设函数满足,且当时,,函数则函数在区间内零点的个数为(   ).

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知向量与向量互相平行,则的值为_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 执行如图所示的程序框图,若输入的值是,则输出的值是               .

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则的展开式中含x2项的系数是____________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知向量

    (1)求f(x)的单调递增区间;

    (2)在△ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,,求b的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在某次数学考试中,抽查了1000名学生的成绩,得到频率分布直方图如图所示,规定85分及其以上为优秀.

    (1)下表是这次抽查成绩的频数分布表,试求正整数的值;

    区间

    [75,80)

    [80,85)

    [85,90)

    [90,95)

    [95,100]

    人数

    50

    a

    350

    300

    b

    (2)现在要用分层抽样的方法从这1000人中抽取40人的成绩进行分析,求抽取成绩为优秀的学生人数;

    (3)在根据(2)抽取的40名学生中,要随机选取2名学生参加座谈会,记其中成绩为优秀的人数为X,求X的分布列与数学期望(即均值).

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,四棱锥的底面为矩形,是四棱锥的高,所成角为的中点,上的动点.

    (1)证明:

    (2)若,求直线与平面所成角的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数.

    (Ⅰ)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;

    (Ⅱ)求函数f(x)单调区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设数列的前项和为,且满足.

    (1)若数列满足,且,求数列的通项公式;

    (2)设,求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆C:(a>b>0)的两个焦点分别为F1(-,0)、F2(,0).点M(1,0)与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.

    (1)求椭圆C的方程;

    (2)已知点N的坐标为(3,2),点P的坐标为(m,n)(m≠3).过点M任作直线l与椭圆C相交于A、B两点,设直线AN、NP、BN的斜率分别为k1、k2、k3,若k1+k3=2k2,试求m,n满足的关系式.

    难度: 中等查看答案及解析