复数=( )
A.-4+ 2i B.4- 2i C.2- 4i D.2+4i
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已知集合,,则( )
A. B. C. D.
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平面向量与向量满足,且,,则向量与的夹角为 ( )
A. B. C. D.
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已知数列的前项和为,且,则等于( )
A. B. C. D.
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已知平面,直线,且,则“且”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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曲线在点处的切线方程为,则( )
A. B. C. D.
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己知命题,函数的图像关于直线对称, ,函数的图像关于原点对称,则在命题,,和中,真命题是( )
A. B. C. D.
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已知函数f(x)=2sin (其中>0,||<)的相邻两条对称轴之间的距离为,f(0)=,则( )
A. B. C. D.
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设为等差数列的前项和,若,公差,,则( )
A.5 B.6 C.7 D.8
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已知函数的图象在点处的切线与直线平行,若数列的前项和为,则的值为( )
A. B. C. D.
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已知双曲线的两条渐近线均与圆相切,则该双曲线的离心率是( )
A. B. C. D.
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设函数满足,且当时,,函数则函数在区间内零点的个数为( ).
A. B. C. D.
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已知向量,
(1)求f(x)的单调递增区间;
(2)在△ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,,求b的值.
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在某次数学考试中,抽查了1000名学生的成绩,得到频率分布直方图如图所示,规定85分及其以上为优秀.
(1)下表是这次抽查成绩的频数分布表,试求正整数、的值;
区间 | [75,80) | [80,85) | [85,90) | [90,95) | [95,100] |
人数 | 50 | a | 350 | 300 | b |
(2)现在要用分层抽样的方法从这1000人中抽取40人的成绩进行分析,求抽取成绩为优秀的学生人数;
(3)在根据(2)抽取的40名学生中,要随机选取2名学生参加座谈会,记其中成绩为优秀的人数为X,求X的分布列与数学期望(即均值).
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如图,四棱锥的底面为矩形,是四棱锥的高,与所成角为,是的中点,是上的动点.
(1)证明:;
(2)若,求直线与平面所成角的大小.
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设函数.
(Ⅰ)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;
(Ⅱ)求函数f(x)单调区间.
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设数列的前项和为,且满足.
(1)若数列满足,且,求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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已知椭圆C:(a>b>0)的两个焦点分别为F1(-,0)、F2(,0).点M(1,0)与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点N的坐标为(3,2),点P的坐标为(m,n)(m≠3).过点M任作直线l与椭圆C相交于A、B两点,设直线AN、NP、BN的斜率分别为k1、k2、k3,若k1+k3=2k2,试求m,n满足的关系式.
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