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本卷共 26 题,其中:
单选题 12 题,填空题 8 题,解答题 6 题
简单题 15 题,中等难度 11 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 下列条件中,不能判定三角形全等的是(   )

    A. 三条边对应相等

    B. 两边和一角对应相等

    C. 两角和其中一角的对边对应相等

    D. 两角和它们的夹边对应相等

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 到三角形三个顶点的距离相等的点一定是(   ).

    A.三边垂直平分线的交点 B.三条高的交点

    C.三条中线的交点 D.三条角平分线的交点

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点,那么这个三角形是(  )

    A. 锐角三角形   B. 直角三角形   C. 钝角三角形   D. 不能确定

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列各组线段的长为边,能组成三角形的是

    A.2cm,3cm,4cm B.2cm,3cm,5cm

    C.2cm,5cm,10cm D.8cm,4cm,4cm

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在△ABC中,AB=AC,∠C=75°, 则∠A的度数是( )

    A.30° B.50° C.75° D.150°

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,△ABC中,∠B=60°,AB=AC,BC=3,则△ABC的周长为(  )

    A.9 B.8 C.6 D.12

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一个等腰三角形的一边长为4cm,另一边长为8cm,则该等腰三角形的周长是(  )

    A.16cm B.20cm C.16cm或20cm D.不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,AE∥BF,∠E=∠F,下列添加的条件不能使△ADE≌△BCF的是(  )

    A.∠ADE=∠BCF B.DE=CF C.AE=BF D.BD=AC

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图所示,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是(   )

    A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的(   )

    A.中线 B.高线 C.角平分线 D.以上都不对

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图,AD是△ABC中∠BAC的角平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=24,DE=4,AB=7,则AC长是(  )

    A.3 B.4 C.6 D.5

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图,点A,B,C在一条直线上,△ABD,△BCE均为等边三角形,连接AE和CD,AE分别交CD,BD于点M,P,CD交BE于点Q,连接PQ,BM,下面的结论:①△ABE≌△DBC;②∠DMA=60°;③△BPQ为等边三角形;④MB平分∠AMC,其中结论正确的有(   )

    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 已知等腰三角形一个角是,则它的底角等于________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知等腰三角形的底角为15°,腰长为30cm,则此等腰三角形的面积为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,点P在∠AOB内,点M、N分别是点P关于OA、OB的对称点,若△PEF的周长为17,则MN的长为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,在△ABC中,AB=6,AC=5,BC边上的垂直平分线DE交BC、AB分别于点D、E,则△AEC的周长等于_____

    难度: 简单查看答案及解析

  5. △ABC中,∠BAC:∠ACB:∠ABC=4:3:2,且△ABC≌△DEF,则∠DEF=______度.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. ①三角形的三条角平分线交于一点,这点到三条边的距离相等;②三角形的三条中线交于一点;③三角形的三条高线所在的直线交于一点;④三角形的三条边的垂直平分线交于一点,这点到三个顶点的距离相等.以上说法中正确的是_________________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,在△ACD中,AD=BD=BC,若∠C=25°,则∠ADB=__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2=____________

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 如图,△ABC与△DCB中,AC与BD交于点E,且∠A=∠D,AB=DC

    (1)求证:△ABE≌DCE;

    (2)当∠AEB=50°,求∠EBC的度数.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,点B、E、C、F在同一条直线上,AB=DE,AB∥DE,BE=CF,

    求证:AC∥DF.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,在△ABC中,∠ABC=52。,∠ACB=68。,CD,BE分别是AB,AC边上的高,BE,CD相交于O点,求∠BOC的度数.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某地有两所大学和两条相交叉的公路,如图所示(点M,N表示大学,AO,BO表示公路).现计划修建一座物资仓库,希望仓库到两所大学的距离相等,到两条公路的距离也相等.你能确定仓库应该建在什么位置吗?在所给的图形中画出你的设计方案;

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知:∠ABC,∠ACB的平分线相交于F点,过点F作DE∥BC,交AB于点D,交AC于点E.

    (1)请你写出图中所有的等腰三角形;

    (2)请写出BD,CE,DE之间的数量关系;

    (3)并对第(2)问中BD,CE,DE之间的数量关系给予证明.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且始终保持AD=CE.连接DE、DF、EF.

    (1)求证:△ADF≌△CEF;

    (2)试证明△DFE是等腰直角三角形.

    难度: 中等查看答案及解析