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本卷共 26 题，其中：
单选题 10 题，填空题 8 题，解答题 8 题
简单题 14 题，中等难度 10 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 化简的结果是(　　 )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列线段不能构成直角三角形的是(　　 )．

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列图形中不是轴对称的是 (　　 )

    A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列各数中，与的积为无理数的是(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若一个直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边长为(　　 )

    A. 5 B.  C. 5或 D. 无法确定

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（　　）

    A. ∠1=∠2　　 B. ∠BAD=∠BCD　　 C. AB=CD　　 D. AC⊥BD

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的(　　 )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 顺次连接四边形ABCD四边中点得到菱形EFGH，则四边形ABCD是(　　 )

    A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 对角线相等的四边形

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是(　　 )

    A. 9 B. 10 C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在平行四边形ABCD中，，的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，，垂足为G，若，则AE的边长为　　

    A. 　　 B. 　　 C. 4　　 D. 8

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. +|b﹣4|=0，则=_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为5m，宽为12m，对角线为13m，则这个桌面______(填“合格”或“不合格”)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 菱形两邻角的比为1∶2，边长为2，则该菱形的面积_______

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 计算的结果是____．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在平行四边形ABCD的顶点B分别作高BE、BF，若BF=BE，BC=16，则AB=____.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD＝4米，CD＝3米，∠ADC=90°,AD⊥DC，AB＝13米，BC＝12米，求这块地的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EF，则△AEF的面积是　　　 　．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示，平行四边形ABCD中，顶点A、B、D在坐标轴上，AD=5，AB=9，点A的坐标为(﹣3，0)，则点C的坐标为_______．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 计算

    (1)﹣(﹣).

    (2)+a﹣4+．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F.

    求证：四边形CFDE是正方形．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图在△ABC中，ACB=90°，点D，E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且CDF=A.

    求证：四边形DECF是平行四边形.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：+﹣|a﹣b|．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1=60°，AE=1．

    (1)求∠2、∠3的度数；

    (2)求长方形纸片ABCD的面积S．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

    （1）求证：OE=OF；

    （2）若CE=12，CF=5，求OC的长；

    （3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 如图，O为坐标原点，四边形ABCD是菱形，A(-4，4)，B点在第一象限，AB=5，AB与y轴交于点F，对角线AC交y轴于点E.

    (1)直接写出B点C点坐标；

    (2)动点P从C点出发以每秒1个单位的速度沿折线段C—D—A运动，求△EDP的面积y与时间t的关系式

    (3)在(2)的条件下，是否存在一点P，使△APE沿其一边翻折构成的四边形是菱形，若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD(AB＜BC)的对角线的交点O旋转(①⇒②⇒③)，图中的M、N分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点．

    (1)该学习小组成员意外的发现图①(三角板一直角边与OD重合)中，BN2=CD2+CN2，在图③中(三角板一边与OC重合)，CN2=BN2+CD2，请你对这名成员在图①和图③中发现的结论选择其一说明理由．

    (2)试探究图②中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由．

    (3)将矩形ABCD改为边长为1的正方形ABCD，直角三角板的直角顶点绕O点旋转到图④，两直角边与AB、BC分别交于M、N，直接写出BN、CN、CM、DM这四条线段之间所满足的数量关系．(不需要证明)

    难度: 困难查看答案及解析