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本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 7 题，解答题 6 题
简单题 6 题，中等难度 11 题，困难题 6 题。总体难度: 中等
单选题 共 10 题

  1. 函数中，自变量的取值范围是（ ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 《流浪地球》作为第一部中国自己的科幻大片，票房已破46亿元（4600000000元），4600000000用科学记数法表示为（　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 关于x的一元二次方程x2+4x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值为（　　）

    A.k＝4 B.k＝﹣4 C.k≥﹣4 D.k≥4

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 甲，乙，丙，丁四名同学在学校演讲选拔赛的成绩平均数x与方差S2如下表所示：

    甲

    乙

    丙

    丁

    平均数

    8.0

    8.0

    8.5

    8.5

    方差s2

    3.5

    15.5

    3.5

    16.5

    根据表中数据，要从中选一名成绩好又发挥稳定的同学参加市演讲比赛，应该选择（　　）

    A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列运算正确的是（　　）

    A.＝±3 B.|﹣3|＝﹣3

    C.＝﹣3 D.＝π﹣4

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 代数式|x﹣1|﹣|x+2|的最大值为a，最小值为b，下列说法正确的是（　　）

    A.a＝3，b＝0 B.a＝0，b＝﹣3

    C.a＝3，b＝﹣3 D.a＝3，b 不存在

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，交BA的延长线于点F，若AF＝，则BF的长为（　　）

    A. B.3 C. D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，点A是反比例函数y＝ 在第一象限图象上一点，连接OA，过点A作AB∥x轴（点B在点A右侧），连接OB，若OB平分∠AOX，且点B的坐标是（8，4），则k的值是（　　）

    A.6 B.8 C.12 D.16

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元．根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则等于（　　）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AB为边向下作正方形ADEB，连结CD， CE，分别记△ACD， △BCE的面积为S1，S2，用S1，S2的代数式表示边AB的长为(　　 )　

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 不等式组的解是____.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，两个形状为正十边形的纪念币一边重合放置在一起，则∠α＝_____度．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE．延长AF交边BC于点G，则CG为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 点A是函数y＝﹣（x＜0）图象上的一点，连结AO并延长交函数y＝﹣（x＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AC＝AO，则△ABC的面积为_____．

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 数a、b满足等式a2=7-3a，b2=7-3b，则=________。

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是BC、DC的中点，AM＝4，AN＝3，且∠MAN＝60°，则AB的长是_____．

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 如图，D为等边△ABC中边BC的中点，在边DA的延长线上取一点E，以CE为边、在CE的左下方作等边△CEF，连结AF．若AB＝4，AF＝，则CF的值为_____．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 如图，在△ABC中，已知AB=8， BC=5，点D，E分别为BC、AC的中点，BF平分∠ABC交DE于点F，则EF的长是多少.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 先化简，再求值：，其中a2+a﹣1＝0．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知x＝2+1，求代数式x3﹣2x2﹣7x+2019的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知正方形ABCD中，AB＝4，点E，F在对角线BD上，AE∥CF．

    （1）求证：△ABE≌△CDF；

    （2）若∠ABE＝2∠BAE，求DF的长．

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 如图，一次函数y＝kx+b分别交x轴正半轴、y轴正半轴于点A、B，点P在边OA上运动（点P不与点O，A重合），PE⊥AB于点E，点F，P关于直线OE对称，PE：EA＝3：4．若EF∥OA，且四边形OPEF的周长为6．

    （1）求证：四边形OPEF为菱形；

    （2）求证：OB＝BE；

    （3）求一次函数y＝kx+b的表达式．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 将一副三角尺按如图①方式拼接：含30°角的三角尺的长直角边与含45°角的三角尺的斜边恰好重合（在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°；在Rt△ACD中，∠ADC＝90°∠DAC＝45°）已知AB＝2，P是AC上的一个动点．

    （1）当PD＝BC时，求∠PDA的度数；

    （2）如图②，若E是CD的中点，求△DEP周长的最小值；

    （3）如图③，当DP平分∠ADC时，在△ABC内存在一点Q，使得∠DQC＝∠DPC，且CQ＝，求PQ的长．

    难度: 困难查看答案及解析