若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点,则常数m的值是 .
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圆锥的底面半径是,母线长为,则这个圆锥的侧面积是__________(结果保留)
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已知,则的值为________.
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如图,已知:,,,,则________
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地球上陆地与海洋的面积比是,宇宙一块陨石落入地球,落在陆地的概率是________.
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已知二次函数中,函数y与x的部分对应值如下:
... | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | ... | |
... | 10 | 5 | 2 | 1 | 2 | ... |
则当时,x的取值范围是_________.
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直角三角形斜边长为6,那么这个三角形的重心到斜边中点的距离为________.
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抛物线(a、b、c为常数,且)经过点和,且,当时,y随着x的增大而减小.下列结论:①;②;③若点、点都在抛物线上,则;④;⑤若,则.其中结论正确的是________.(只填写序号)
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若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根,则实数m的取值范围是( )
A.m≥1 B.m≤1 C.m>1 D.m<1
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抛物线的顶点坐标是( )
A. B. C. D.
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盒子中装有1个红球和2个绿球,每个球除颜色外完全相同,从盒子中任意摸出一个球,是红球的概率是( )
A. B. C. D.
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若方程的两实根为,则的值为( )
A.-3 B.3 C.-4 D.4
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将抛物线向上平移2个单位,所得抛物线的表达式为( )
A. B.
C. D.
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若二次函数y=x2-6x+c的图象过A(-1,y1),B(2,y2),C(3+ ,y3)三点,则y1,y2,y3大小关系正确的是( )
A.y1>y2>y3 B.y1>y3>y2 C.y 2>y1>y3 D.y3>y1>y2
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将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上.点A、B的读数分别为86°、30°,则∠ACB的大小为( )
A.15 B.28 C.29 D.34
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如图,点P在△ABC的边AC上,要判断△ABP∽△ACB,添加一个条件,不正确的是( )
A. ∠ABP=∠C B. ∠APB=∠ABC
C. D.
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解方程(1)
(2);
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四张扑克牌的点数分别是4、5、6、10,将它们洗匀后背面朝上放在桌面上.
(1)从中随机抽取一张牌,求这张牌的点数是偶数的概率是________.
(2)从中先随机抽取一张牌(不放回),接着再抽取一张牌,求这两张牌的点数都是偶数的概率.
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关于的方程.
(1)求证:不论为何值,方程总有两个不相等的实数根;
(2)若方程有一个根是1,求另一个根及的值.
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如图,在中,已知,,,,求DE的长.
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某工厂1月份的产值是25万元,计划3月份的产值达到36万元,那么这家工厂2月、3月这两个月产值的月平均的增长率是多少?
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已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点E在斜边AB上,以AE为直径的⊙O与BC边相切于点D,连结AD.
(1)求证:AD是∠BAC的平分线;
(2)若AC= 3,BC=4,求⊙O的半径.
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已知二次函数.
(1)求抛物线顶点M的坐标;
(2)设抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,求A、B、C的坐标(点A在点B的左侧),并画出函数图像的大致示意图;
(3)根据图像,写出不等式的解集.
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如图,四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.
(1)△ACF与△ACG相似吗?说说你的理由.
(2)求∠1+∠2的度数.
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“扬州漆器”名扬天下,某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒,成本为30元/件,每天销售量(件)与销售单价(元)之间存在一次函数关系,如图所示.
(1)求与之间的函数关系式;
(2)如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件,当销售单价为多少元时,每天获取的利润最大,最大利润是多少?
(3)该网店店主热心公益事业,决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程,为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元,试确定该漆器笔筒销售单价的范围.
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如果三角形的两个内角α与β满足2α+β=90°,那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”.
(1)若△ABC是“准互余三角形”,∠C>90°,∠A=60°,则∠B= °;
(2)如图①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=5.若AD是∠BAC的平分线,不难证明△ABD是“准互余三角形”.试问在边BC上是否存在点E(异于点D),使得△ABE也是“准互余三角形”?若存在,请求出BE的长;若不存在,请说明理由.
(3)如图②,在四边形ABCD中,AB=7,CD=12,BD⊥CD,∠ABD=2∠BCD,且△ABC是“准互余三角形”,求对角线AC的长.
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如图1,对称轴为直线x=1的抛物线y=x2+bx+c,与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),且点A坐标为(-1,0).又P是抛物线上位于第一象限的点,直线AP与y轴交于点D,与抛物线对称轴交于点E,点C与坐标原点O关于该对称轴成轴对称.
(1)求点 B 的坐标和抛物线的表达式;
(2)当 AE:EP=1:4 时,求点 E 的坐标;
(3)如图 2,在(2)的条件下,将线段 OC 绕点 O 逆时针旋转得到 OC ′,旋转角为 α(0°<α<90°),连接 C ′D、C′B,求 C ′B+ C′D 的最小值.
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