已知集合,,则
A. B. C. D.
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能使得复数位于第三象限的是( )
A.为纯虚数 B.模长为3
C.与互为共轭复数 D.
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设,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
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二项式的展开式中第项是常数项,则的值是( )
A. B. C. D.
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在普通高中新课程改革中,某地实施“3+1+2”选课方案.该方案中“2”指的是从政治、地理、化学、生物4门学科中任选2门,假设每门学科被选中的可能性相等,那么政治和地里至少有一门被选中的概率是( )
A. B. C. D.
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设,是两个上的均匀随机数,则的概率为( )
A. B. C. D.
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“科技引领,布局未来”科技研发是企业发展的驱动力量.年,某企业连续年累计研发投入搭亿元,我们将研发投入与经营投入的比值记为研发投入占营收比,这年间的研发投入(单位:十亿元)用右图中的折现图表示,根据折线图和条形图,下列结论错误的使( )
A.年至年研发投入占营收比增量相比年至年增量大
B.年至年研发投入增量相比年至年增量小
C.该企业连续年研发投入逐年增加
D.该企业来连续年来研发投入占营收比逐年增加
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已知函数则的解集为( )
A. B.
C. D.
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已知双曲线的左、右焦点分别为,以为圆心的圆与双曲线在第一象限交于点,直线恰与圆相切于点,与双曲线左支交于点,且,则双曲线的离心率为
A. B. C. D.
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已知曲线是以原点为中心,为焦点的椭圆,曲线是以为顶点、为焦点的抛物线,是曲线与的交点,且为钝角,若,则的面积是()
A. B. C. D.
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已知圆,点,两点关于轴对称.若圆上存在点,使得,则当取得最大值时,点的坐标是
A. B. C. D.
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已知函数,函数有四个不同的零点、、、,且满足:,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知数列的前项和为,且,.
(1)求证:为等比数列,并求的通项公式;
(2)若,求的前项和.
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从某小区抽取50户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间,频率分布直方图如图1.
A类用户 | B类用户 | |||||||
9 | 7 | 7 | 0 | 6 | ||||
8 | 6 | 5 | 1 | 7 | 8 | 9 | ||
9 | 8 | 2 | 8 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
8 | 7 | 1 | 0 | 9 | 7 | 8 | 9 |
图2
(1)求频率分布直方图中的值并估计这50户用户的平均用电量;(2)若将用电量在区间内的用户记为类用户,标记为低用电家庭,用电量在区间内的用户记为类用户,标记为高用电家庭,现对这两类用户进行问卷调查,让其对供电服务进行打分,打分情况见茎叶图2;若打分超过85分视为满意,没超过85分视为不满意,请填写下面列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为“满意度与用电量高低有关”?
满意 | 不满意 | 合计 | |
类用户 | |||
类用户 | |||
合计 |
附表及公式:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
,.
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已知的内角的对边分别为.
(1)若,求;
(2)若,求的周长的范围.
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已知椭圆的离心率为,且点在椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知不经过点的直线与椭圆交于两点,关于原点的对称点为(与点不重合),直线与轴分别交于两点,证明:.
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已知函数.
(1)若为单调函数,求a的取值范围;
(2)若函数仅一个零点,求a的取值范围.
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在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),直线的方程为:,以坐标原点为极点,以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的普通方程和直线的极坐标方程;
(2)已知射线与曲线和直线分别交于和两点,求线段的长.
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已知关于的不等式的解集为,其中.
(1)求的值;
(2)若正数,,满足,求证:.
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