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本卷共 25 题,其中:
单选题 12 题,填空题 6 题,解答题 7 题
简单题 1 题,中等难度 22 题,困难题 2 题。总体难度: 中等
单选题 共 12 题
  1. 在Rt△ABC中,cosA= ,那么sinA的值是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. a、b是实数,点A(2,a)、B(3,b)在反比例函数y=﹣的图象上,则(  )

    A.a<b<0 B.b<a<0 C.a<0<b D.b<0<a

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 将抛物线平移,得到抛物线,下列平移方式中,正确的是(   )

    A.先向左平移1个单位,再向上平移2个单位

    B.先向左平移1个单位,再向下平移2个单位

    C.先向右平移1个单位,再向上平移2个单位

    D.先向右平移1个单位,再向下平移2个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,直线l⊥x轴于点P,且与反比例函数y1=(x>0)及y2=(x>0)的图象分别交于点A,B,连接OA,OB,已知△OAB的面积为2,则k1﹣k2的值为(  )

    A.2 B.3 C.4 D.﹣4

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=5,点E在DC上,将矩形ABCD沿AE折叠,点D恰好落在BC边上的点F处,那么cos∠EFC的值是(  )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数y=(k-1)x2-4x+4的图象与x轴只有一个交点,则k的取值范围是(   )

    A.k≤2且k≠1 B.k<2且k≠1

    C.k=2 D.k=2或1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB于点C,交⊙O于点D,连接OA.若AB=4,CD=1,则⊙O的半径为(  )

    A. 5 B.  C. 3 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,等腰直角△ABC中,AB=AC=8,以AB为直径的半圆O交斜边BC于D,则阴影部分面积为(结果保留π)(  )

    A. 16 B. 24-4π C. 32-4π D. 32-8π

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 反比例函数图象上有三个点,其中,则的大小关系是

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,为了测得电视塔的高度,在处用高为米的测角仪,测得电视塔顶端的仰角为,再向电视塔方向前进米达到处,又测得电视塔顶端的仰角为,则这个电视塔的高度(单位:米)为(       )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在同一平面直角坐标系中,函数y=ax+b与y=ax2﹣bx的图象可能是( )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(﹣1,2),与x轴的一个交点A在点(﹣3,0)和(﹣2,0)之间,其部分图象如图,则以下结论:①b2﹣4ac<0;②当x>﹣1时,y随x增大而减小;③a+b+c<0;④若方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根,则m>2; ⑤3a+c<0.其中正确结论的个数是(  )

    A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2,BC=,则sin=_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABO的顶点O与原点重合,顶点B在x轴上,∠ABO=90°,OA与反比例函数y=的图象交于点D,且OD=2AD,过点D作x轴的垂线交x轴于点C.若S四边形ABCD=10,则k的值为    

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 当-1≤x≤1时,二次函数y=-(x-m)2+m2+1有最大值4,则实数m的值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,已知⊙O是△ABC的内切圆,切点为D、E、F,如果AE=2,CD=1,BF=3,则内切圆的半径r_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在某一时刻,测得一根高为2m的竹竿的影长为1m,同时测得一栋建筑物的影长为9m,那么这栋建筑物的高度为_____m.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,直线l⊥x轴于点P,且与反比例函数y1=(x>0)及y2=(x>0)的图象分别交于点A,B,连接OA,OB,已知△OAB的面积为3,则k1﹣k2=_____.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. (1)计算:4cos30°+(1-)0-+|-2|.

    (2)计算:|-2|×cos60°-()-1.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,直线与反比例函数的图象相交于点,且与轴相交于点

    (1)求的值;

    (2)若点轴上,且的面积是的面积的,求点的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在大楼AB正前方有一斜坡CD,坡角∠DCE=30°,楼高AB=60米,在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°,在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°,其中点A,C,E在同一直线上.

    (1)求坡底C点到大楼距离AC的值;

    (2)求斜坡CD的长度.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,反比例函数的图像与一次函数的图像交于A、B两点.已知A (2,n),B().

    (1)求反比例函数和一次函数的解析式;

    (2)求△AOB的面积;

    (3)请结合图像直接写出当y1≥y2时自变量x的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,AD平分∠CAE交⊙O于点D,且AE⊥CD,垂足为点E.

    (1)求证:直线CE是⊙O的切线.

    (2)若BC=3,CD=3,求弦AD的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某商店准备进一批季节性小家电,每个进价为40元,经市场预测,销售定价为50元,可售出400个;定价每增加1元,销售量将减少10个.设每个定价增加x元.

    (1)写出售出一个可获得的利润是多少元(用含x的代数式表示)?

    (2)商店若准备获得利润6000元,并且使进货量较少,则每个定价为多少元?应进货多少个?

    (3)商店若要获得最大利润,则每个应定价多少元?获得的最大利润是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知,如图,抛物线y=﹣x2+bx+c经过直线y=﹣x+3与坐标轴的两个交点A,B,此抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为D

    (1)求此抛物线的解析式;

    (2)若点M为抛物线上一动点,是否存在点M,使△ACM与△ABC的面积相等?若存在,求点M的坐标;若不存在,请说明理由.

    (3)在x轴上是否存在点N使△ADN为直角三角形?若存在,确定点N的坐标;若不存在,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析