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本卷共 26 题,其中:
单选题 8 题,填空题 8 题,解答题 10 题
简单题 4 题,中等难度 17 题,困难题 5 题。总体难度: 中等
单选题 共 8 题
  1. 下列航空公司的标志中,是轴对称图形的是(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 关于x的方程(a﹣1)x|a|+1﹣3x+2=0是一元二次方程,则(   )

    A.a≠±1 B.a=1 C.a=﹣1 D.a=±1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若2是一元二次方程x2+mx﹣4m=0的一个根,则另一个根是(  )

    A.﹣4 B.4 C.﹣6 D.6

    难度: 中等查看答案及解析

  4. ,则的值为(   )

    A. B. C.1 D.5

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上,∠ACB=20°,则∠ADC的度数是  

    A.55° B.60° C.65° D.70°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,连接CD、BE交于点O,且DE∥BC,OD=1,OC=3,AD=2,则AB的长为(  )

    A.4 B.6 C.8 D.9

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 用配方法解下列方程时,配方有错误的是(   )

    A.化为 B.化为

    C.化为 D.化为

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知是非零实数,,在同一平面直角坐标系中,二次函数与一次函数的大致图象不可能是(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 一元二次方程x2﹣2x﹣5=0和x2+4x+5=0的所有实数根的和等于_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知二次函数的图象经过点,顶点为将该图象向右平移,当它再次经过点时,所得抛物线的函数表达式为__.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,⊙O内有一条弦BC,A为⊙O内一点、其中OA=3,AB=4,∠A=∠B=60°,则弦BC的长为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系中,点的坐标分别是,以点为位似中心,相们比为,把缩小,得到,则点的对应点的坐标为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若二次函数y=4x2﹣6x﹣3的图象与x轴交于点A(x1,0),B(x1,0)两点,则的值为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 股市规定:股票每天的涨、跌幅均不超过10%,即当涨了原价的10%后,便不能再涨,叫做涨停;当跌了原价的10%后,便不能再跌,叫做跌停.若一支股票某天跌停,之后两天时间又涨回到原价,若这两天此股票股价的平均增长率为x,则x满足的方程是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,菱形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A在x轴上,∠B=120°,OA=1,将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA'B′C'的位置,则点B'的坐标为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在如图所示的平面直角坐标系中,△OA1B1是边长为2的等边三角形,作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称,再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称,如此作下去,则△B2nA2n+1B2n+1(n是正整数)的顶点A2n+1的坐标是_____.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. (1)解方程:

    (2)用配方法解方程:

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC的A、B、C三点坐标为A(2,0)、B(2,2)、C(6,3).

    (1)请在图中画出一个△A′B′C′,使△A′B′C′与△ABC是以坐标原点为位似中心,相似比为2的位似图形.

    (2)求△A′B′C′的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2.

    (1)求k的取值范围;

    (2)如果x1+x2﹣x1x2<﹣1且k为整数,求k的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在甲、乙两座楼正中间有一堵院墙,小明站在甲楼某层窗口前,同时小光站在乙楼某层窗口前观察这堵墙,小明视线所及位置如图所示,小光视线恰好落在甲楼底部.已知墙的高度为5米,两栋楼的间距为100米,小明视线所及位置到墙的距离为10米.

    (1)请根据题意画出平面图形,并标上相应字母.

    (2)求甲、乙两人的观测点到地面高度的距离差.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,一圆弧形桥拱的圆心为,拱桥的水面跨度米,桥拱到水面的最大高度米.求:

    桥拱的半径;

    现水面上涨后水面跨度为米,求水面上涨的高度为________米.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在矩形ABCD中,已知AD>AB.在边AD上取点E,使AE=AB,连结CE,过点E作EF⊥CE,与边AB或其延长线交于点F.

    (1)如图1,当点F在边AB上时,线段AF与DE的大小关系为     

    (2)如图2,当点F在边AB的延长线上时,EF与边BC交于点G.判断线段AF与DE的大小关系,并加以证明.

    (3)如图2,若AB=2,AD=5,求线段BG的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展,家用汽车已越来越多地进入普通家庭,汽车消费成为新亮点.抽样调查显示,截止2008年底全市汽车拥有量为14.4万辆.已知2006年底全市汽车拥有量为10万辆.

    (1)求2006年底至2008年底我市汽车拥有量的年平均增长率;

    (2)为保护城市环境,要求我市到2010年底汽车拥有量不超过15.464万辆,据估计从2008年底起,此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%,那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆?(假定每年新增汽车数量相同)

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 某店铺经营某种品牌童装,购进时的单价是40元,根据市场调查,当销售单价是60元时,每天销售量是200件,销售单价每降低1元,就可多售出20件.

    (1)求出销售量y件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;

    (2)求出销售该品牌童装获得的利润W(元)与销售单价x元)之间的函数关系式;

    (3)若装厂规定该品牌童装的销售单价不低于56元且不高于60元,则此服装店销售该品牌童装获得的最大利润是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图1是实验室中的一种摆动装置,BC在地面上,支架ABC是底边为BC的等腰直角三角形,摆动臂AD可绕点A旋转,摆动臂DM可绕点D旋转,AD=30,DM=10.

    (1)在旋转过程中,

    ①当A,D,M三点在同一直线上时,求AM的长.

    ②当A,D,M三点为同一直角三角形的顶点时,求AM的长.

    (2)若摆动臂AD顺时针旋转90°,点D的位置由△ABC外的点D1转到其内的点D2处,连结D1D2,如图2,此时∠AD2C=135°,CD2=60,求BD2的长.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 如图,已知抛物线与坐标轴交于A(﹣4,0)、B(2,0)、C(0,4),连接BC,AC.

    (1)求抛物线的解析式;

    (2)若点E是抛物线在第二象限上的一点,过点E作DE⊥AC于点D,求DE的最大值.

    (3)若点E是抛物线上第二象限上的一动点,过点E作DE⊥AC于点D,连接CE,若△CDE与△COB相似,直接写出点E的坐标.

    难度: 困难查看答案及解析