请你写出一个正方形具有而平行四边形不一定具有的特征:______ .
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一组数据﹣1,3,7,4的极差是_______.
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把抛物线y=﹣(x﹣2)2﹣2先向左平移1个单位,再向下平移1个单位,得到的抛物线的解析式为_____
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一个正n边形的中心角等于18°,那么n=_____.
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若一三角形的三边长分别为5、12、13,则此三角形的内切圆半径为______.
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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,(1)若CD=16,BE=4,则⊙O的半径为___;(2)点M在⊙O上,MD恰好经过圆心O,连接MB,若∠M=∠D,则∠D的度数为__.
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如图,用圆心角为120°,半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽,则这个纸帽的高是_____cm.
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已知:如图,∠MON=90°,四边形ABCD为矩形,A、B两点分别在射线ON、OM上,AD=2,AB=4,A、B两点在ON、OM上滑动时,C、D点随之运动,则线段OD的最大值为___.
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若二次函数y=kx2﹣4x+1的图象与x轴有交点,则k的取值范围是( )
A. k≤4 B. k≥4 C. k>4且k≠0 D. k≤4且k≠0
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一元二次方程(x﹣2)2=9的两个根分别是( )
A. x1=1,x2=﹣5 B. x1=﹣1,x2=﹣5
C. x1=1,x2=5 D. x1=﹣1,x2=5
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⊙O的半径为4,点P到圆心O的距离为d,如果点P在圆内,则d( )
A. d<4 B. d=4 C. d>4 D. 0≤d<4
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若x1和x2为一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个根.则x12x2+x1x22值为( )
A. 4 B. 2 C. 4 D. 3
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若△ABC∽△DEF,且△ABC与△DEF的面积比是,则△ABC与△DEF对应中线的比为( )
A. B. C. D.
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二次函数的对称轴是
A. 直线 B. 直线 C. y轴 D. x轴
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如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,∠BAC=30°,将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1,连接BC1,则BC1的长为( )
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上两点,∠AOC=130°,则∠D等于( )
A. 65° B. 35° C. 25° D. 15°
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解方程:
(1)x2﹣3x=0
(2)2x2﹣4x﹣5=0
(3)x(x﹣1)=0
(4)(x﹣1)2=3x﹣3
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计算:﹣24﹣+|1﹣4sin60°|+(2015π)0.
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关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣4=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)若方程的一个根为2,求另一个根.
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为了让同学们了解自己的体育水平,初二1班的体育刘老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试(得分均为整数),成绩满分为10分,1班的体育委员根据这次测试成绩,制作了统计图和分析表如下:
初二1班体育模拟测试成绩分析表
平均分 | 方差 | 中位数 | 众数 | |
男生 |
| 2 | 8 | 7 |
女生 | 7.92 | 1.99 | 8 |
|
根据以上信息,解答下列问题:
(1)这个班共有男生 人,共有女生 人;
(2)补全初二1班体育模拟测试成绩分析表.
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今年某市为创评“全国文明城市”称号,周末团市委组织志愿者进行宣传活动.班主任梁老师决定从4名女班干部(小悦、小惠、小艳和小倩)中通过抽签方式确定2名女生去参加.抽签规则:将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面,把四张卡片背面朝上,洗匀后放在桌面上,梁老师先从中随机抽取一张卡片,记下姓名,再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张,记下姓名.
(1)该班男生“小刚被抽中”是 事件,“小悦被抽中”是 事件(填“不可能”或“必然”或“随机”);第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为 ;
(2)试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果,并求出“小惠被抽中”的概率.
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如图,已知:二次函数y=x2+bx+c 的图象与x轴交于A,B两点,其中A点坐标为(-3,0),与 y 轴交于点 C(0,-3)在抛物线上.
(1)求抛物线的表达式;
(2)抛物线的对称轴上有一动点 P,求出当 PB+PC 最小时点 P的坐标;
(3)若抛物线上有一动点Q,使△ABQ的面积为6,求Q点坐标.
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如图1,2分别是某款篮球架的实物图与示意图,已知AB⊥BC于点B,底座BC的长为1米,底座BC与支架AC所成的角∠ACB=60°,点H在支架AF上,篮板底部支架EH∥BC,EF⊥EH于点E,已知AH长米,HF长米,HE长1米.
(1)求篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE的度数.
(2)求篮板底部点E到地面的距离.(结果保留根号)
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某商店销售一种成本为20元的商品,经调研,当该商品每件售价为30元时,每天可销售200件:当每件的售价每增加1元,每天的销量将减少5件.
求销量件与售价元之间的函数表达式;
如果每天的销量不低于150件,那么,当售价为多少元时,每天获取的利润最大,最大利润是多少?
该商店老板热心公益事业,决定从每天的销售利润中捐出100元给希望工程,为保证捐款后每天剩余利润不低于2900元,请直接写出该商品售价的范围.
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如图,点C是以AB为直径的⊙O上一点,CP与AB的延长线相交于点P,已知AB=2BP,AC=BP.
(1)求证:PC与⊙O相切;
(2)若⊙O的半径为3,求阴影部分弓形的面积.
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在矩形ABCD中,AB=4,AD=8.
(1)如图①若E从B到C运动,F从D到A运动且BE=2DF,
( i)当DF为何值时四边形ECDF是矩形.
( ii)当DF为何值时EF=2.
(2)如图②E在BC上,BE=3,F在CD上,将△ECF沿EF折叠,当C点恰好落在AD边上的G处时,求折痕EF的长.
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如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+2分别交x轴、y轴于点A、B,抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A、B.点P是x轴上一个动点,过点P作垂直于x轴的直线分别交抛物线和直线AB于点E和点F.设点P的横坐标为m.
(1)点A的坐标为 .
(2)求这条抛物线所对应的函数表达式.
(3)点P在线段OA上时,若以B、E、F为顶点的三角形与△FPA相似,求m的值.
(4)若E、F、P三个点中恰有一点是其它两点所连线段的中点(三点重合除外),称E、F、P三点为“共谐点”.直接写出E、F、P三点成为“共谐点”时m的值.
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