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本卷共 19 题,其中:
单选题 10 题,填空题 4 题,解答题 5 题
简单题 12 题,中等难度 7 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 命题“”的否定形式是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如果命题“¬(p或q)”为假命题,则( )

    A.p、q均为真命题

    B.p、q均为假命题

    C.p、q中至少有一个为真命题

    D.p、q中至多有一个为真命题

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知直线经过椭圆C:的焦点和顶点,则椭圆C的离心率为(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. “方程表示的曲线为椭圆”是“”的(   )

    A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 椭圆的离心率为,则的值为(  )

    A.-21 B.21 C.或21 D.或21

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设命题,则为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知经过椭圆的右焦点的直线交椭圆于A,B两点,是椭圆的左焦点,则的周长为(   )

    A.10 B.20 C.30 D.40

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 命题,命题,则下列命题中是真命题的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. ”是“椭圆离心率为”的(   )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 有下列四个命题:

    ①“若,则x,y互为相反数”的逆命题;

    ②“全等三角形的面积相等”的否命题;

    ③“若,则有实根”的逆否命题;

    ④“直角三角形有两个角是锐角”的逆命题;

    其中真命题为(   )

    A.①② B.②③ C.①③ D.③④

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知P是椭圆上的一点,是椭圆的两个焦点,当时,则的面积为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 直线与直线平行的充要条件是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在平面直角坐标系中,圆的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆有公共点,则的最大值为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知平面截球O的球面所得圆的面积为,O到的距离为3,则球O的表面积为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知:直线与直线平行,求证:的充要条件.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知以点C为圆心的圆经过点,且圆心在直线上.

    (1)求圆C的方程;

    (2)设点P在圆C上,求△PAB的面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设命题:实数满足,其中, 命题:实数满足

    (1)若为真,求实数的取值范围;

    (2)若的必要不充分条件,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆经过两点.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)若直线交椭圆于两个不同的点是坐标原点,求的面积

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别为BC,AC的中点,AB=BC.

    求证:(1)A1B1∥平面DEC1;

    (2)BE⊥C1E.

    难度: 中等查看答案及解析