2015-2016学年福建省高二上学期期中考试文科数学试卷（解析版）

在中，,,,则（　　 ）

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

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不等式表示的平面区域是（　　 ）

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已知数列｛an｝满足a1= 2，an+1-an=（n∈N+），则此数列的通项an等于（　　 ）

A．n2+1　　　　　　　 B．n+1　　　　　　　 C．1-n　　　　　　　　　 D．3-n

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在△ABC中，，则该三角形为（　　 ）

A．直角三角形　　 B．锐角三角形　　　　 C．等腰三角形　　　　 D．等边三角形

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对于实数，下列结论中正确的是（　　 ）

A．　　　　　　　　

B．

C．若,,则　　

D．

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不等式的解集是, 则的取值范围是（　　 ）

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

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设成等比数列，其公比为3，则的值为（　　 ）

A．1　　 　 B．　　 　 　 C．　　 　　 　 D．

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设M＝2a（a－2），N＝（a＋1）（a－3），则　 （　　 ）

A．M >N　　 　 B．M ≥N　 　　 C．M<N　 　 　 D．M≤N

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在2和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积为（　　 ）

A．64　　　　　　 B．±64　　　　　　　　 C．16　　　　　　 D．±16

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已知x+3y-1=0，则关于的说法正确的是（　 ）

A．有最大值8　 　　 B．有最小值　　

C．有最小值8 　　 　 D．有最大值

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已知等差数列与等比数列，满足，则的前5项和（　　 ）

A．5　　　　　　　　 B．10　　　　　　　　　 C．20　　　　　　　 D．40　

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若变量x，y满足约束条件若目标函数z＝ax＋by（a>0,b>0）的最大值是12，则的最小值是（　　 ）．

A．　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　 D．4

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已知数列的前n项和，则等于　　　　　　　　 ．

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已知得三边长成公比为的等比数列,则其最大角的余弦值为　　　　　　　　 ．

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已知数列{an}的通项公式an＝26－2n，要使此数列的前n项和Sn最大，则n的值为　　　　　

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福州青运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为米（如下图所示），则旗杆的高度为　　　　 　　 　　 米．

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（本小题满分10分）若关于的不等式（1－a）x2－4x＋6<0的解集是{x| x<－3或x> 1}．

（1）求实数的值；

（2）解关于的不等式2x2＋（2－a）x－a>0．

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（本小题满分12分）已知递增等差数列满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和为．

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（本小题满分12分）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且a＝2csinA．

（1）确定角C的大小；

（2）若，且△ABC的面积为，求a＋b的值．

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（本小题满分12分） 淘宝某电商为了使每月销售甲商品和乙商品获得的总利润达到最大,对即将出售的甲商品和乙商品进行了相关调查，得出下表：

问：该电商如果根据调查得来的数据，应该怎样确定甲商品和乙商品的月供应量，才能使该电商获得的总利润最大？总利润的最大值为多少元？

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（本小题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且

（1）求角B的大小；

（2）若，求实数b的取值范围．

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（本小题满分12分）已知数列中，其前项和满足（）．

（1）求证：数列为等比数列，并求的通项公式；

（2）设， 求数列的前项和；

（3）设（），试确定实数的取值范围，使得对任意，有恒成立．

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