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本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 4 题，解答题 9 题
简单题 11 题，中等难度 11 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝6，则AB＝（　 ）

    A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示，此物体对应的主视图是（　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是（　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，以原点O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是 上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是（　　）

    A. （sinα，sinα）　　 B. （cosα，cosα）　　 C. （cosα，sinα）　　 D. （sinα，cosα）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1⊥底面ABC，其正（主）视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（　 ）

    A.  B.  C.  D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等．若∠BOC＝120°，则tanA的值为（　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠A＝30°，则sin∠E的值为（　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，四边形ABCD和A'B'C'D'是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA'＝2：3，则四边形ABCD与A'B'C'D'的面积比是（　 ）

    A. 4：9 B. 2：5 C. 2：3 D. ：

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在矩形纸片ABCD中，，，点E是BC的中点，连接AE，将沿AE折叠，点B落在点F处，则　　

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 若坡度i＝，则坡角为α＝_____

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，∠1的正切值为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在观测灯塔A北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是_____海里．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知，AB是⊙O的直径，AB＝m，C、D是⊙O上两点，且∠ADC＝α，则AC＝_____

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 计算：×sin45°﹣20190+2﹣1

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，A，B，C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC'B'，求tanB'的值．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图是一个密封纸盒的三视图，请你根据图中数据计算这个密封纸盒的表面积（结果保留根号）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1）、B（﹣3，2）、C（﹣1，4）．

    （1）以原点O为位似中心，在第二象限内画出将△ABC放大为原来的2倍后的△A1B1C1．

    （2）画出△ABC绕C点逆时针旋转90°后得到的△A2B2C．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在Rt△BCD中，∠BDC＝30°，延长CD到点A，连接AB，∠A＝15°，求tan15°的值（结果保留根号）．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于D，BC＝4cm．

    （1）求证：AC⊥OD；

    （2）求OD的长；

    （3）若2sinA﹣1＝0，求⊙O的直径．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

    难度: 简单查看答案及解析

  8. “低碳环保，你我同行”．近几年，各大城市的公共自行车给市民出行带来了极大的方便．图①是公共自行车的实物图，图②是公共自行车的车架示意图，点A．D、C、E在同一条直线上，CD=30cm，DF=20cm，AF=25cm，FD⊥AE于点D，座杆CE=15cm，且∠EAB=75°．

    （1）求AD的长；

    （2）求点E到AB的距离．（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知：如图，直线y＝－x＋12分别交x轴、y轴于A、B点，将△AOB折叠，使A点恰好落在OB的中点C处，折痕为DE．

    (1)求AE的长及sin∠BEC的值；

    (2)求△CDE的面积．

    难度: 困难查看答案及解析