设全集,,,则( )
A. B. C. D.
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下列幂函数中过点的偶函数是( )
A. B. C. D.
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已知函数为偶函数,则在区间上是( )
A.先增后减 B.先减后增 C.减函数 D.增函数
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已知函数,则( )
A.0 B.2 C.1 D.3
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执行如图的程序框图,如果输出的是a=341,那么判断框( )
A.
B.
C.
D.
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函数的一个零点所在的大致区间是( )
A. B. C. D.
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如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数,从中任取3个不同的数,则这3个数构成一组勾股数的概率为( )
A. B. C. D.
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已知函数(其中)的图象如图所示,则函数的图象大致是( )
A. B. C. D.
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若a是从区间上任取的一个实数,b是从区间上任取的一个实数,则的概率是( )
A. B. C. D.
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若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那么解析式为,值域为的所有“孪生函数”的个数等于( )
A.6 B.7 C.8 D.9
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设,若,则( )
A. 2 B. 0 C. 1 D. -2
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已知是定义在内的偶函数,且在上是增函数,设,,则a,b,c的大小关系是( )
A. B. C. D.
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集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}.
(1)若B⊆A,求实数m的取值范围;
(2)当x∈Z时,求A的非空真子集个数;
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某校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩,按成绩共分成五组:第1组[75,80),第2组[80,85),第3组[85,90),第4组[90,95),第5组[95,100],得到的频率分布直方图如图所示,同时规定成绩在85分以上的学生为“优秀”,成绩小于85分的学生为“良好”,且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格.
(1)求出第4组的频率,并补全频率分布直方图;
(2)根据样本频率分布直方图估计样本的中位数与平均数;
(3)如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中共选出5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“优秀”的概率是多少?
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已知函数,x∈(b﹣3,2b)是奇函数,
(1)求a,b的值;
(2)若f(x)是区间(b﹣3,2b)上的减函数且f(m﹣1)+f(2m+1)>0,求实数m的取值范围.
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偏差是指个别测定值与测定的平均值之差,在成绩统计中,我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差,在某次考试成绩统计中,某老师为了对学生数学偏差(单位:分)与物理偏差(单位:分)之间的关系进行分析,随机挑选了8位同学,得到他们的两科成绩偏差数据如下:
学生序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
数学偏差 | 20 | 15 | 13 | 3 | 2 | -5 | -10 | -18 |
物理偏差 | 6.5 | 3.5 | 3.5 | 1.5 | 0.5 | -0.5 | -2.5 | -3.5 |
(1)若与之间具有线性相关关系,求关于的线性回归方程;
(2)若该次考试该数学平均分为120分,物理平均分为91.5分,试由(1)的结论预测数学成绩为128分的同学的物理成绩.
参考数据:
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设函数的定义域为.
(1)若,求的取值范围;
(2)求的最大值与最小值,并求出最值时对应的的值.
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已知函数在区间上的值域为.
(1)求的值;
(2)若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围;
(3)若函数有3个零点,求实数的值.
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