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本卷共 23 题，其中：
单选题 8 题，解答题 9 题，填空题 6 题
简单题 11 题，中等难度 11 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题

  1. 下列说法正确的是（ ）

    A.袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球

    B.天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨

    C.某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，一定会中奖

    D.连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，点A，B，C都在⊙O上，∠ABC＝70°，则∠AOC的度数是（　　）

    A.35° B.70° C.110° D.140°

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 将二次函数y=x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（　　）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是（　 ）

    A.25° B.30° C.35° D.40°

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图为二次函数y=ax2+bx+c　 (a≠0)的图象，则下列说法：①a>0　 ②2a+b=0　 ③a+b+c>0 ④ 当-1<x<3时，y>0　 其中正确的个数为（）

    A.1 B.2 C.3 D.4

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 已知抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（1，0），B（﹣1，0），C（0，﹣2）．求此抛物线的函数解析式和顶点坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程：6x2－x－2=0．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 甲、乙两校分别有一男一女共4名教师报名到农村中学支教．

    （1）若从甲、乙两校报名的教师中分别随机选1名，则所选的2名教师性别相同的概率是________．

    （2）若从报名的4名教师中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名教师来自同一所学校的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

    （1）请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1；并写出点A1，B1，C1的坐标．

    （2）请画出△ABC绕O顺时针旋转90°后的△A2B2C2，并写出点A2，B2，C2的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若CD＝8，AP＝2，求⊙O的半径．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形实验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横个开辟一条等宽的小道，要使种植面积为540m2，小道的宽应是多少米？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，▱ABCD中，∠DAB＝45°，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，

    （1）求证：CD是⊙O的切线；

    （2）若AB＝2，求图中阴影部分的面积（结果保留π）.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某商场将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．

    (1)若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？

    (2)设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元．求出y与x之间的函数关系式，并求当x取何值时，商场获利润最大？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，对称轴为直线x＝﹣1的抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A，B两点，其中点A的坐标为（﹣3，0）．

    （1）求点B的坐标；

    （2）已知a＝1，C为抛物线与y轴的交点：

    ①若点P在抛物线上，且S△POC＝4S△BOC，求点P的坐标；

    ②在抛物线的对称轴上找出一点Q，使BQ+CQ的值最小，并求出点Q的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 点（-2，5）关于原点对称的点的坐标是 _____________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 抛物线的顶点坐标是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知一个圆锥的底面直径为20cm，母线长30cm，则这个圆锥的侧面积是_____cm2．（结果保留π）

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 有一台电脑中了病毒，经过两轮传染后共有400台电脑中了病毒，那么每轮传染中平均每台传染给_____台电脑．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知△ABC的三边长a=3，b=4，c=5，则它的内切圆半径是________

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O1，半圆O2，…，半圆On与直线l相切．设半圆O1，半圆O2，…，半圆On的半径分别是r1，r2，…，rn，则当直线l与x轴所成锐角为30°，且r1＝1时，r2018＝________.

    难度: 困难查看答案及解析