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本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 5 题，解答题 8 题
简单题 6 题，中等难度 17 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（　　 ）

    A.2cm，3cm，4cm B.1cm，2cm，3cm C.3cm，4cm，5cm D.4cm，5cm，6cm

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，已知，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点，连接与相较于点，则的周长为（　　 ）

    A. 8 B. 10 C. 11 D. 13

    难度: 中等查看答案及解析

  5. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点，可在槽中滑动，若，则的度数是（　　 ）

    A.60° B.65° C.75° D.80°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，△ABC中，D点在BC上，将D点分别以AB，AC为对称轴，画出对称点E，F，并连接AE，AF．图中∠EAF的度数为（　　）

    A.113° B.124° C.129° D.134°

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（　 ）

    A.AB=DE B.AC=DF C.∠A=∠D D.BF=EC

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA＝PB、下列确定P点的方法正确的是（　　）

    A.P为∠A、∠B两角平分线的交点

    B.P为AC、AB两边上的高的交点

    C.P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点

    D.P为AC、AB两边的垂直平分线的交点

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则的度数是（　　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（　　）

    A.∠A=∠1+∠2 B.2∠A=∠1+∠2

    C.3∠A=2∠1+∠2 D.3∠A=2（∠1+∠2）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 已知点A（a，﹣2）与点B（﹣1，b）关于x轴对称，则a+b＝_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个多边形的内角和与外角和的差是900°，则这个多边形的边数为_________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 一灯塔P在小岛A的北偏西30°，从小岛A沿正北方向前进20海里后到达小岛B，此时测得灯塔P在小岛B北偏西60°方向，则P与小岛B相距_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在等边三角形中，边上的高，是高上的一个动点，是边的中点，在点运动的过程中，存在的最小值，则这个最小值是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，点D是BC上的点，∠BAD＝∠ABC＝40°，将△ABD沿着AD翻折得到△AED，则∠CDE=_______°.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 已知a、b、c为△ABC的三边长，b＝2，c＝3，且a为方程|x﹣4|＝2的解，请你求出△ABC的边长a．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知：如图，B、D分别在AC、CE上，AD是∠CAE的平分线，BD∥AE，AB＝BC．

    求证：AC＝AE．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝20，BC＝10，PQ＝AB，P，Q两点分别在线段AC和过点A且垂直于AC的射线AM上运动，且点P不与点A，C重合，那么当点P运动到什么位置时，才能使△ABC与△APQ全等？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在直角坐标系中，有点A（3，0），B（0，4），若有一个直角三角形与Rt△ABO全等且它们只有一条公共直角边，请写出这些直角三角形各顶点的坐标（不要求写计算过程）．（至少写出三个）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系．解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，从而把AB，AD，DC转化在一个三角形中即可判断．试探究AB，AD，DC之间的等量关系，并证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝45°，O为BC中点，如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，设AM长为x，CN的长为y，且x、y满足等式＝0（a＞0）．

    （1）求证：BM＝AN；

    （2）请你证明△OMN为等腰直角三角形．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （问题）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C作直线l平行于AB．∠EDF＝90°，点D在直线L上移动，角的一边DE始终经过点B，另一边DF与AC交于点P，研究DP和DB的数量关系．

    （探究发现）（1）如图2，某数学兴趣小组运用从特殊到一般的数学思想，发现当点D移动到使点P与点C重合时，通过推理就可以得到DP＝DB，请写出证明过程；

    （数学思考）（2）如图3，若点P是AC上的任意一点（不含端点A、C），受（1）的启发，这个小组过点D作DG⊥CD交BC于点G，就可以证明DP＝DB，请完成证明过程．

    难度: 中等查看答案及解析