新疆昌吉市教育共同体四校2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试卷

如图所示,从甲地到乙地有3条公路可走,从乙地到丙地有2条公路可走,从甲地不经过乙地到丙地有2条水路可走.则从甲地经乙地到丙地和从甲地到丙地的走法种数分别为(   )

A. 6,8　　 B. 6,6　　 C. 5,2　　 D. 6,2

难度: 简单查看答案及解析

若,则等于( )

A. 9　　 B. 8　　 C. 7　　 D. 6

难度: 简单查看答案及解析

设袋中有80个红球,20个白球,若从袋中任取10个球,则其中恰有6个红球的概率为(   )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（　　）

Ａ．1440种   Ｂ．960种   Ｃ．720种  　　　　　　　　　 Ｄ．480种

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的常数项为(   )

A. 28　　 B. 56　　 C. 112　　 D. 224

难度: 简单查看答案及解析

—个盒子里装有相同大小的红球、白球共个,其中白球个.从中任取两个,则概率为的事件是(   ).

A. 没有白球　　 B. 至少有一个白球

C. 至少有一个红球　　 D. 至多有一个白球

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设 是服从二项分布的随机变量,又,,则与的值分别为(     )

A. ，　　 B. ，　　 C. ，　　 D. ，

难度: 中等查看答案及解析

已知,则等于(   )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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甲、乙两人进行三打二胜制乒乓球赛,已知每局甲取胜的概率为0.6,乙取胜的概率为0.4,那么最终甲胜乙的概率为

A. 0.36　　 B. 0.216　　 C. 0.432　　 D. 0.648

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两名女生,4名男生排成一排,则两名女生不相邻的排法共有______ 种(以数字作答)

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从装有3个红球,2个白球的袋中随机取出2个球,设其中有个红球,则为_____.

难度: 简单查看答案及解析

已知随机变量，若，则_____________．

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已知曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为,曲线、曲线的交点为则弦的长为______.

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一个口袋里装有个白球和个红球,从口袋中任取个球.

（1）共有多少种不同的取法?

（2）其中恰有一个红球,共有多少种不同的取法?

（3）其中不含红球,共有多少种不同的取法?

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完成下列各题.

(1)求的展开式;

(2)化简.

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下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 (吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据

(1)求

(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;

(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据1求出的线性同归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?

(附: ,,,,其中,为样本平均值)

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甲、乙、丙三名音乐爱好者参加某电视台举办的演唱技能海选活动，在本次海选中有合格和不合格两个等级．若海选合格记1分，海选不合格记0分．假设甲、乙、丙海选合格的概率分别为，他们海选合格与不合格是相互独立的．

（1）求在这次海选中，这三名音乐爱好者至少有一名海选合格的概率；

（2）记在这次海选中，甲、乙、丙三名音乐爱好者所得分之和为随机变量,求随机变量的分布列和数学期望．

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2017年10月18日上午9:00,中国共产党第十九次全国代表大会在人民大会堂开幕. 习近平代表第十八届中央委员会向大会作了题为《决胜全面建成小康社会夺取新时代中国特色社会主义伟大胜利》的报告. 人们通过手机、电视等方式关注十九大盛况. 某调査网站从观看十九大的观众中随机选出200人,经统计这200人中通过传统的传媒方式电视端口观看的人数与通过新型的传媒方式PC端口观看的人数之比为4:1. 将这200人按年龄分组:第1组[15, 25),第2组[25, 35),第3组[35, 45),第4组[45, 55),第5组[55, 65),其中统计通过传统的传媒方式电视端口观看的观众得到的频率分布直方图如图所示

(1）求a的值及通过传统的传媒方式电视端口观看的观众的平均年龄

（2）把年龄在第1,2,3组的观众称为青少年组,年龄在第4,5组的观众称为中老年组,若选出的200人中通过新型的传媒方式PC端口观看的中老年人有12人,请完成下面2×2列联表,则能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为观看十九大的方式与年龄有关?

附: (其中样本容量)

难度: 中等查看答案及解析