↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 8 题,中等难度 13 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是(   )

    A.“至少有1个白球”和“都是红球”

    B.“至少有2个白球”和“至多有1个红球”

    C.“恰有1个白球” 和“恰有2个白球”

    D.“至多有1个白球”和“都是红球”

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列四个数中数值最小的是(   )

    A. B.16 C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 中,“”是“”的(    )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某校从高一(1)班和(2)班的某次数学考试(试卷满分为100分)的成绩中各随机抽取了6份数学成绩组成一个样本,如茎叶图所示.若分别从(1)班、(2)班的样本中各取一份,则(2)班成绩更好的概率为(  )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知之间的一组数据:

    0

    1

    2

    3

    1

    3

    5

    7

    的线性回归方程必过

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 过点P(3,﹣4)作圆(x﹣1)2+y2=2的切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为(    )

    A.x+2y﹣2=0 B.x﹣2y﹣1=0 C.x﹣2y﹣2=0 D.x+2y+2=0

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若向量与向量的夹角的余弦值为,则  

    A.0 B.1 C. D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知点在圆外,则实数m的取值范围是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 曲线与直线有两个不同交点,实数的取值范围是(  )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知双曲线1(a>0,b>0)的渐近线被圆C:x2+y2﹣12x=0截得的弦长为8,双曲线的右焦点为C的圆心,则该双曲线的方程为(    )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知分别为椭圆的左右焦点,为椭圆上的点,为坐标原点,且,则该椭圆的离心率为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知椭圆,三角形的三个顶点都在椭圆上,设它的三边中点分别为,且三边所在直线的斜率分别为(均不为0),为坐标原点,若直线的斜率之和为1,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知抛物线的焦点为是抛物线上一点且点在第一象限,若,则点的坐标为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 平面α的法向量=(x,1,-2),平面β的法向量=,已知α∥β,则x+y=______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知菱形ABCD的边长为4,,若在菱形内任取一点,则该点到菱形的四个顶点的距离大于1的概率______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知点是抛物线的准线上一点,F为抛物线的焦点,P为抛物线上的点,且,若双曲线C中心在原点,F是它的一个焦点,且过P点,当m取最小值时,双曲线C的离心率为______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知圆及直线.

    (1)证明:不论取什么实数,直线与圆C总相交;

    (2)求直线被圆C截得的弦长的最小值及此时的直线方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某校命制了一套调查问卷(试卷满分均为100分),并对整个学校的学生进行了测试.现从这些学生的成绩中随机抽取了50名学生的成绩,按照分成5组,制成了如图所示的频率分布直方图(假定每名学生的成绩均不低于50分).

    (1)求频率分布直方图中x的值,并估计所抽取的50名学生成绩的平均数、中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);

    (2)用样本估计总体,若该校共有2000名学生,试估计该校这次测试成绩不低于70分的人数;

    (3)若利用分层抽样的方法从样本中成绩不低于70分的学生中抽取6人,再从这6人中随机抽取3人,试求成绩在的学生至少有1人被抽到的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知p:,q:。其中.

    (1)已知,若为真,求的取值范围;

    (2)若的充分不必要条件,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在正四棱柱中,,点E在上,且.

    (1)求异面直线所成角的正切值:

    (2)求证:平面DBE;

    (3)求二面角的余弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为坐标原点,椭圆的焦距为,离心率为,直线 交于两点.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)设点,求证:直线过定点,并求出定点的坐标.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知抛物线的焦点恰好是椭圆的右焦点.

    (1)求实数的值及抛物线的准线方程;

    (2)过点任作两条互相垂直的直线分别交抛物线点,求两条弦的弦长之和的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析