从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( )
A.“至少有1个白球”和“都是红球”
B.“至少有2个白球”和“至多有1个红球”
C.“恰有1个白球” 和“恰有2个白球”
D.“至多有1个白球”和“都是红球”
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下列四个数中数值最小的是( )
A. B.16 C. D.
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在中,“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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某校从高一(1)班和(2)班的某次数学考试(试卷满分为100分)的成绩中各随机抽取了6份数学成绩组成一个样本,如茎叶图所示.若分别从(1)班、(2)班的样本中各取一份,则(2)班成绩更好的概率为( )
A. B. C. D.
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已知与之间的一组数据:
0 | 1 | 2 | 3 | |
1 | 3 | 5 | 7 |
则与的线性回归方程必过
A. B. C. D.
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过点P(3,﹣4)作圆(x﹣1)2+y2=2的切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为( )
A.x+2y﹣2=0 B.x﹣2y﹣1=0 C.x﹣2y﹣2=0 D.x+2y+2=0
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若向量与向量的夹角的余弦值为,则
A.0 B.1 C. D.2
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已知点在圆外,则实数m的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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曲线与直线有两个不同交点,实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知双曲线1(a>0,b>0)的渐近线被圆C:x2+y2﹣12x=0截得的弦长为8,双曲线的右焦点为C的圆心,则该双曲线的方程为( )
A. B.
C. D.
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已知分别为椭圆的左右焦点,为椭圆上的点,为坐标原点,且,,则该椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
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已知椭圆,三角形的三个顶点都在椭圆上,设它的三边中点分别为,且三边所在直线的斜率分别为(均不为0),为坐标原点,若直线的斜率之和为1,则( )
A. B. C. D.
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已知圆及直线:.
(1)证明:不论取什么实数,直线与圆C总相交;
(2)求直线被圆C截得的弦长的最小值及此时的直线方程.
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某校命制了一套调查问卷(试卷满分均为100分),并对整个学校的学生进行了测试.现从这些学生的成绩中随机抽取了50名学生的成绩,按照分成5组,制成了如图所示的频率分布直方图(假定每名学生的成绩均不低于50分).
(1)求频率分布直方图中x的值,并估计所抽取的50名学生成绩的平均数、中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)用样本估计总体,若该校共有2000名学生,试估计该校这次测试成绩不低于70分的人数;
(3)若利用分层抽样的方法从样本中成绩不低于70分的学生中抽取6人,再从这6人中随机抽取3人,试求成绩在的学生至少有1人被抽到的概率.
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已知p:,q:。其中.
(1)已知,若为真,求的取值范围;
(2)若是的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
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如图,在正四棱柱中,,,点E在上,且.
(1)求异面直线与所成角的正切值:
(2)求证:平面DBE;
(3)求二面角的余弦值.
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设为坐标原点,椭圆的焦距为,离心率为,直线与 交于,两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点,,求证:直线过定点,并求出定点的坐标.
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已知抛物线的焦点恰好是椭圆的右焦点.
(1)求实数的值及抛物线的准线方程;
(2)过点任作两条互相垂直的直线分别交抛物线于、和、点,求两条弦的弦长之和的最小值.
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