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本卷共 25 题，其中：
填空题 7 题，单选题 9 题，解答题 9 题
简单题 15 题，中等难度 10 题。总体难度: 简单
填空题 共 7 题

  1. 已知点P(a，3)和P’(-4，b)关于原点对称，则(a+b)的值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，△ABC中，已知∠C=90°，∠B=55°，点D在边BC上，BD=2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m为（ ）

    A．70°　　　　　　 B．70°或120°

    C．120°　　　　　　 D．80°

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 当k＝_____时，关于x的方程kx2﹣4x+3＝0，有两个相等的实数根．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 二次函数y＝ax2中，当x＝1时，y＝2，则a＝___.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 抛物线y=-x2-6x+2的对称轴为直线________。

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为　 ▲ 　．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中的部分对应值如下表：

    则当x=3时，y的值为________。

    难度: 简单查看答案及解析

单选题 共 9 题

  1. 下列电视台的台标，不是中心对称图形的是(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在直角坐标系中，若点Q与点 P(2，3)关于原点对称，则点Q的坐标是(     )

    A.(-2，3) B.(2，-3) C.(-2，-3) D.(-3，-2)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若关于x的方程（a﹣1）x2+2x﹣1=0是一元二次方程，则a的取值范围是（ ）

    A.a≠1 B.a＞1 C.a＜1 D.a≠0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 抛物线的顶点坐标是(　　 )

    A.（3，1） B.（3，﹣1） C.（﹣3，1） D.（﹣3，﹣1）

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若x2-4=0，那么x的值是（   ）

    A.2 B.-2 C.2或-2 D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一元二次方程x2-x-1=0的根的情况是（   ）

    A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.不确定

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 方程2x2+3x-4=0的两根之积为（   ）

    A.         B.     　　　　　　　　　 C.        　　　　　　　　　 D.-2

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图，图象过点(-1，0)， 对称轴为直线x=2，下列结论：①抛物线与x轴的另一个交点是(5，0)； ②4a-2b+c>0：③4a+b=0；④当x>-1时，y的值随x值的增大而增大。其中正确的结论有（　　 ）　

    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 解下列方程　　

    （1）x2-4x=0　　

    （2）x(x+5)=5x+25

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知抛物线y=x2-2x-8　　

    （1）求出抛物线y=x2-2x-8图象的顶点坐标及对称轴　　

    （2）若抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，求线段AB的长。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．　

    （1）作出△ABC关于原点对称的图形△A1B1C1；　　

    （2）写出点A1、B1、C1坐标。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资10亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2012年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2014年该市计划投资“改水工程”864万元．

    （1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；

    （2）从2012年到2014年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△AMB 中，∠AMB＝90°，将△AMB 以 B 为中心顺时针旋转 90°，得到△CNB．

    求证：AM∥NB．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知二次函数y=x2+bx+c的图象过A(2，0)，B(0，-1)两点　　

    （1）求二次函数的解析式；　　

    （2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：　　

    （1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写y与x函数关系式，并求出自变量x的取值范围　　

    （2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少元?

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 四边形ABCD是正方形，E，F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE，AF，EF。　

    （1）求证：△ADE≌△ABF　　

    （2）△ABF可以由△ADE绕旋转中心________点，按顺时针方向旋转________度得到；　　

    （3）若BC=8，DE=3，求△AEF的面积

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1，0)，B(3，0)两点。　

    （1）求b、c的值；　　

    （2）P为抛物线上的点，且满足S△PAB=8，求P点的坐标　　

    （3）设抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小?若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由。

    难度: 中等查看答案及解析