广西柳州市2019-2020学年度高二上学期期中数学文科试卷

已知集合，则（　　 ）

A. B. C. D.

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已知复数z满足（1+i）z＝2，则｜z｜等于（）

A. B.2 C. D.

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椭圆的焦距为（　　 ）

A.1 B. C.2 D.

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某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于分为优秀，分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的列联表．根据列联表的数据判断有多少的把握认为“成绩与班级有关系”（　　）

临界值表：

参考公式：．

A. B. C. D.

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执行如程序框图所示的程序，若输入的x的值为2，则输出的x的值为（　　 ）

A.3 B.5 C.7 D.9

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中，是的（　　　 ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

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甲、乙两名运动员分别进行了5次射击训练，成绩如下：

甲：7，7，8，8，10；

乙：8，9，9，9，10．

若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用表示，方差分别用表示，则

A. B.

C. D.

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已知函数，则的值是（　　 ）

A.0 B.-1 C.-2 D.2

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己知抛物线的顶点为原点，焦点在y轴上，抛物线上点到焦点的距离为4，则m的值为（　　 ）

A.2或-2 B.4或-4 C.-2 D.4

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已知是两个数2,8的等比中项，则圆锥曲线的离心率为（　　 ）

A.或 B.或 C. D.

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在三棱锥P-ABC中，，，，若过AB的平面将三棱锥P-ABC分为体积相等的两部分，则棱PA与平面所成角的正弦值为（　　 ）

A. B. C. D.

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如图，已知分别为双曲线的左、右焦点，P为第一象限内一点，且满足，线段与双曲线C交于点Q，若，则双曲线C的渐近线方程为（　　 ）

A. B. C. D.

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在区间上随机地取一个数x，则满足不等式的概率为________．

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已知抛物线的准线方程为，则________．

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有下列几个命题：①若，则；②“若则”的逆命题；③“若，则互为相反数”的否命题；④“若，则互为倒数”的逆否命题. 其中真命题的序号是________.

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已知，若关于的方程有四个实根，则这四个根之积的取值范围________.

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在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．

（1）求角C；

（2）若，求的面积的最大值．

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等差数列的前n项和为，，．数列满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列的前n项和，求的值．

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“大众创业，万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号.某生产企业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据，如表所示：

已知，.

（Ⅰ）求出的值；

（Ⅱ）已知变量，具有线性相关关系，求产品销量（件）关于试销单价（元）的线性回归方程；

（Ⅲ）用表示用（Ⅱ）中所求的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值.当销售数据对应的残差的绝对值时，则将销售数据称为一个“好数据”.现从6个销售数据中任取2个，求“好数据”至少有一个的概率.

（参考公式：线性回归方程中，的最小二乘估计分别为，）

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，且，，，，，，．

（1）证明：平面ABCD；

（2）求点C到面PBD的距离．

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已知a是实数，函数．

（1）若，求a的值及曲线在点处的切线方程；

（2）讨论函数在区间上的单调性．

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已知点是椭圆C：上的一点，椭圆C的离心率与双曲线的离心率互为倒数，斜率为直线l交椭圆C于B，D两点，且A、B、D三点互不重合．

（1）求椭圆C的方程；

（2）若分别为直线AB，AD的斜率，求证：为定值．

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