已知集合,,则( )
A. B. C. D.
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某班级有50名学生,现采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名,将这50名学生随机编号1~50号,并分组,第一组1~5号,第二组6~10号,,第十组46~50号,若在第三组中抽得号码为12号的学生,则在第八组中抽得号码为______的学生.
A. 36 B. 37 C. 41 D. 42
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设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为
A.2 B.3 C.5 D.6
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已知,均为单位向量,,则
A. B. C. D.
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在中,角,,的对边分别为,,,,则( )
A. B. C. D.
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用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中比40000大的偶数共有
A.144个 B.120个 C.96个 D.72个
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已知,则的大小关系为
A. B. C. D.
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在区间上分别任取两个数,若向量, ,则的概率是( )
A. B.
C. D.
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已知三棱锥四个顶点均在半径为的球面上,且,,若该三棱锥体积的最大值为,则这个球的表面积为( )
A. B. C. D.
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设[x]表示不超过x的最大整数,如[-3.14]=-4,[3.14]=3.已知数列{}满足:,(),则( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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已知圆的方程为,点在直线上,线段为圆的直径,则的最小值为()
A.2 B. C.3 D.
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已知函数,对于任意,且,均存在唯一实数,使得,且,若关于的方程有4个不相等的实数根,则的取值范围是()
A. B. C. D.
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已知函数,
(I)求最小正周期;
(II)求在区间上的最大值和最小值.
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某超市从现有甲、乙两种酸奶的日销售量(单位:箱)的1200个数据(数据均在区间内)中,按照的比例进行分层抽样,统计结果按,,,,,分组,整理如下图:
(1)求频率分布直方图(图乙)中的值,并估计1200个日销售量中,数据在区间中的个数.
(2)从日销售量在的甲种酸奶的数据样本中抽取3个,记在内的数据个数为,求的分布列.
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已知数列满足,,.
(Ⅰ) 证明:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(Ⅱ) 设,求数列的前项和.
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如图, 中,,,分别为,边的中点,以为折痕把折起,使点到达点的位置,且.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2019年,河北等8省公布了高考改革综合方案将采取“3+1+2”模式,即语文、数学、英语必考,然后考生先在物理、历史中选择1门,再在思想政治、地理、化学、生物中选择2门.为了更好进行生涯规划,甲同学对高一一年来的七次考试成绩进行统计分析,其中物理、历史成绩的茎叶图如图所示.
(1)若甲同学随机选择3门功课,求他选到物理、地理两门功课的概率;
(2)试根据茎叶图分析甲同学应在物理和历史中选择哪一门学科?并说明理由;
(3)甲同学发现,其物理考试成绩(分)与班级平均分(分)具有线性相关关系,统计数据如下表所示,试求当班级平均分为50分时,其物理考试成绩.
参考数据: ,,,.
参考公式:,,(计算时精确到).
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已知圆心为的圆,满足下列条件:圆心位于轴正半轴上,与直线相切,且被轴截得的弦长为,圆的面积小于13.
(1)求圆的标准方程:
(2)设过点的直线与圆交于不同的两点,,以,为邻边作平行四边形.是否存在这样的直线,使得直线与恰好平行?如果存在,求出的方程:如果不存在,请说明理由.
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