↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 23 题,其中:
单选题 10 题,多选题 3 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 15 题,中等难度 7 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 如图,设是正六边形的中心,则与相等的向量为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 不等式的解集为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的最小值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知平面向量的夹角为,则向的值为(   )

    A.-2 B. C.4 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知,且,则实数的值为(   )

    A.2 B. C.3 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知,若三点共线,则为(   )

    A. B. C. D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在等比数列中,,则数列的前六项和为(   )

    A.63 B.-63 C.-31 D.31

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 中,角所对的边长分别为,则的面积为(   )

    A. B. C. D.9

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知数列的前项和为,且,若,则的值为(   )

    A.15 B.16 C.17 D.18

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知在中,的中点,,点边上的动点,则最小值为(   )

    A.2 B. C. D.-2

    难度: 中等查看答案及解析

多选题 共 3 题
  1. 已知锐角,内角的对边分别为,若,则边的可能取值为(   )

    A.2 B.3 C.4 D.5

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 对任意平面向量,下列命题中真命题是(   )

    A.若,则 B.若,则

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,下列不等式成立的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. ,若,则实数的值为______

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,则的值为______

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若数列满足,且对于任意的,都有,则___;数列前10项的和____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 中,角所对应边分别为的平分线交于点,且,则的最小值为______

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知向量.

    (1)若三点共线,求

    (2)求的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,其中.

    (1)求的值;

    (2)求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数.

    (1)若,且对任意的恒成立,求实数的取值范围;

    (2)求,解关于的不等式.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 习主席说:“绿水青山就是金山银山”.某地相应号召,投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业,根据规划,2018年投入1000万元,以后每年投入将比上一年减少,本年度当地旅游业收入估计为500万元,由于该项建设对旅游业的促进作用,预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加.

    (1)设年内(2018年为第一年)总投入为万元,旅游业总收入为万元,写出的表达式;

    (2)至少到哪一年,旅游业的总收入才能超过总投入.

    (参考数据:

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 己知向量,设函数,且的图象过点和点.

    (1)当时,求函数的最大值和最小值及相应的的值;

    (2)将函数的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍,纵坐标不变,得到函数的图象,若有两个不同的解,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 是两个等差数列,记),其中表示个数中最大的数.已知为数列的前项和,.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)若,求的值,并求数列的通项公式;

    (3)求数列项和.

    难度: 困难查看答案及解析