已知方程组,则其增广矩阵为____________
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若四边形为正方形,是的中点,且,则______
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在三阶行列式中,元素的代数余子式的值为____
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计算= .
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已知数列中,.若存在,则的取值范围为_______
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是无穷等比数列的前项和,若,则首项的取值范围是_________
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在中,,,,则________.
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已知向量=(1,2),=(3,﹣4),则向量在向量上的投影为__.
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已知,,延长到,使得,则点的坐标为________
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已知向量,,,若三点共线,则=______
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数列中,,对于任意,都有,是的前项和,则______;
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已知是内一点,且满足,记、、的面积依次为,则等于 .
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已知矩阵,,,计算
(1)
(2)
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已知向量,
(1)若时,求的值
(2)若向量与向量的夹角为锐角,求的取值范围
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已知等比数列的首项为1,公比为,它的前项和为;
(1)若,求公比;
(2)若,且,求
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如图,是半圆的直径,是弧的三等分点,是线段的三等分点,若
(1)求的值
(2)求与的夹角
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设轴、轴正方向上的单位向量分别是,坐标平面上点列分别满足下列两个条件:①且;②且;
(1)写出及的坐标,并求出的坐标
(2)若的面积是,求的表达式
(3)对于(2)中的,是否存在最大的自然数,对一切都有成立?若存在,求出,若不存在,说明理由
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