直线的倾斜角为( )
A. B. C. D.
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函数的最小正周期为( )
A. B. C. D.
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“”是“直线和直线相互垂直”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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已知集合,则下列关系中:①;②;③;④;表述正确的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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已知变量,的一组统计数据如下表所示,并据此计算得关于的线性回归方程为,则实数的值为( )
0 | 1 | 2 | 3 | |
1 | 2 | 3 |
A.2 B.3 C.4 D.5
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已知向量,,则向量在向量方向上的投影为( )
A.-1 B. C. D.1
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某人记录了自己2017年2月份的收支状况,收入金额记为正数,支出金额记为负数,共记录了个数据,,…,.执行如图所示的程序框图,若输出该月的总收入和净收入,那么在图中空白的判断框和处理框中,应分别填入( )
A., B.,
C., D.,
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已知等差数列的公差不为0,设,若,,,数列为等比数列,则下列选项中一定是数列中的项是( )
A. B. C. D.
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已知直线与圆相交于、两点,为坐标原点,若,则实数( )
A. B. C. D.
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如图,网格纸上每个小正方形的边长均为1,粗线是某棱锥的三视图,则此棱锥的体积为( )
A. B. C. D.1
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过抛物线的焦点作斜率为的直线与抛物线相交于、两点,线段的中点为,垂直平分线与轴相交于点,则与的面积的比值为( )
A. B. C. D.
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已知函数,若存在,使得关于的方程有三个不等实根,则实数的取值范围为( )
A. B.
C. D.
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已知公比不为1的等比数列的前项和为,且,.
(1)求;
(2)设,证明:.
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四棱锥中,底面,四边形是菱形,且,.
(1)求证:平面平面;
(2)设点为棱的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
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从某高中学生的体能测试结果中,随机抽取100名学生的测试结果,按体重分组得到如图所示的频率分布直方图.
(1)若该校约有的学生体重不超过“标准体重”,试估计的值,并说明理由;
(2)从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行了第二次测试,现从这6人中随机抽取2人进行日常运动习惯的问卷调查,求抽到4组的人数的分布列及期望.
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已知椭圆:的左、右焦点分别为、,离心率为,点在椭圆上,,的面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点在椭圆上,直线与椭圆相交于、两点,若,求实数的值.
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已知函数与函数的图象有两个不同的公共点、.
(1)求实数的取值范围;
(2)设点是线段的中点,证明:.
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在直角坐标系中,以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为,直线的参数方程为(为参数).
(1)求圆的直角坐标方程;
(2)设圆与直线相交于、两点,若点的直角坐标为,求的值.
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已知函数,对任意都有成立.
(1)求实数的取值范围;
(2)设的最大值为,当正数,满足时,求的最小值.
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