一个球的表面积是,那么这个球的体积为( )
A. B. C. D.
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函数零点所在区间为( )
A. B. C. D.
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一条直线与两条平行线中的一条为异面直线,则它与另一条( )
A.相交 B.异面 C.相交或异面 D.平行
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已知点,,则直线的倾斜角为( )
A. B. C. D.
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已知正方体,则异面直线与所成的角的余弦值为( )
A. B. C. D.
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己知是空间中两直线,是空间中的一个平面,则下列命题正确的是( )
A.已知,若,则 B.已知,若,则
C.已知,若,则 D.已知,若,则
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过点且与直线平行的直线方程是( )
A. B.
C. D.
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已知直线和互相平行,则实数( )
A. B. C.或3 D.或
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长方体中,,,则直线与平面ABCD所成角的大小( )
A. B. C. D.
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点M(1,4)关于直线l:x-y+1=0对称的点的坐标是( )
A.(4,1) B.(3,2) C.(2,3) D.(-1,6)
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过定点(1,0)的直线与、为端点的线段有公共点,则k的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理:三角形的外心(三边中垂线的交点)、重心(三边中线的交点)、垂心(三边高的交点)依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知的顶点为,,,则该三角形的欧拉线方程为( ).注:重心坐标公式为横坐标:; 纵坐标:
A. B.
C. D.
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已知直线l经过点,其倾斜角为.
(1)求直线l的方程;
(2)求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积.
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已知直线经过两条直线:和:的交点,直线:;
(1)若,求的直线方程;
(2)若,求的直线方程.
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如图所示,在三棱柱中,与都为正三角形,且平面,分别是的中点.
求证:(1)平面平面;
(2)平面平面.
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在三棱锥中,和是边长为的等边三角形,,分别是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求三棱锥的体积.
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已知的两顶点和垂心.
(1)求直线AB的方程;
(2)求顶点C的坐标;
(3)求BC边的中垂线所在直线的方程.
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如图,公路围成的是一块顶角为的角形耕地,其中,在该块土地中处有一小型建筑,经测量,它到公路的距离分别为,现要过点修建一条直线公路,将三条公路围成的区域建成一个工业园.
(1)以为坐标原点建立适当的平面直角坐标系,并求出点的坐标;
(2)三条公路围成的工业园区的面积恰为,求公路所在直线方程.
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