已知一组数据3,a,4,9的众数为4,则这组数据的平均数为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
难度: 中等查看答案及解析
函数y=﹣x2﹣4x﹣3图象顶点坐标是( )
A. (2,﹣1) B. (﹣2,1)
C. (﹣2,﹣1) D. (2,1)
难度: 中等查看答案及解析
如图,几何体的左视图是( )
A. B.
C. D.
难度: 简单查看答案及解析
不解方程,判别方程2x2﹣3x=3的根的情况( )
A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根
C. 有一个实数根 D. 无实数根
难度: 简单查看答案及解析
如图,A、C分别是x轴、y轴上的点,双曲线y=(x>0)与矩形OABC的边BC、AB分别交于E、F,若AF:BF=1:2,则△OEF的面积为( )
A. 2 B. C. 3 D.
难度: 中等查看答案及解析
如图,已知PA、PB切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于E,△PCD的周长为20,sin∠APB=,则⊙O的半径( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
难度: 困难查看答案及解析
如图,一次函数y1=ax+b图象和反比例函数y2=图象交于A(1,2),B(﹣2,﹣1)两点,若y1<y2,则x的取值范围是( )
A. x<﹣2 B. x<﹣2或0<x<1
C. x<1 D. ﹣2<x<0或x>1
难度: 简单查看答案及解析
如图,如果∠BAD=∠CAE,那么添加下列一个条件后,仍不能确定△ABC∽△ADE的是( )
A. ∠B=∠D B. ∠C=∠AED
C. = D. =
难度: 简单查看答案及解析
某县为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,2008年投入3000万元,预计2010年投入5000万元.设教育经费的年平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的是( )
A. 3000(1+x)2=5000
B. 3000x2=5000
C. 3000(1+x%)2=5000
D. 3000(1+x)+3000(1+x)2=5000
难度: 简单查看答案及解析
将抛物线y=2x2向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是( )
A. y=2x2+3 B. y=2x2﹣3
C. y=2(x+3)2 D. y=2(x﹣3)2
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如图,△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的,若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是16:25,则OB′:OB为( )
A. 2:3 B. 3:2 C. 4:5 D. 4:9
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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列结论中正确的是( )
A. abc>0 B. b2﹣4ac<0 C. 9a+3b+c>0 D. c+8a<0
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如图所示,身高1.5m的小华站在距路灯杆5m的C点处,测得她在灯光下的影长CD为2.5m,则路灯的高度AB为_____米.
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(1)计算:(2019﹣π)0+;
(2)解方程:3x(1﹣x)=2x﹣2.
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某校九年级(2)班在测量校内旗杆高度的数学活动中,第一组的同学设计了两种测量方案,并根据测量结果填写了如下《数学活动报告》中的一部分.
课题 | 测量校内旗杆高度 | ||
目的 | 运用所学数学知识及数学方法解决实际问题﹣﹣﹣测量旗杆高度 | ||
方案 | 方案一 | 方案二 | 方案三 |
示意图 | |||
测量工具 | 皮尺、测角仪 | 皮尺、测角仪 | |
测量数据 | AM=1.5m,AB=10m ∠α=30°,∠β=60° | AM=1.5m,AB=20m ∠α=30°,∠β=60° | |
计算过程(结 果保留根号) | 解: | 解: |
(1)请你在方案一二中任选一种方案(多选不加分),根据方案提供的示意图及相关数据填写表中的计算过程、测量结果;
(2)请你根据所学的知识,再设计一种不同于方案一、二的测量方案三,并完成表格中方案三的所有栏目的填写.(要求:在示意图中标出所需的测量数据长度用字母a,b,c…表示,角度用字母α,β,γ…表示)
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如图,点M是正方形ABCD的边BC上一点,连接AM,点E是线段AM上一点,∠CDE的平分线交AM延长线于点F.
(1)如图1,若点E为线段AM的中点,BM:CM=1:2,BE=,求AB的长;
(2)如图2,若DA=DE,求证:BF+DF=AF.
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如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=﹣x与反比例函数y=的图象交于A,B两点(点A在点B左侧),已知A点的纵坐标是2;
(1)求反比例函数的表达式;
(2)根据图象直接写出﹣x>的解集;
(3)将直线l1:y=-x沿y向上平移后的直线l2与反比例函数y=在第二象限内交于点C,如果△ABC的面积为30,求平移后的直线l2的函数表达式.
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抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况,从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试,测试结果分为A,B,C,D四个等级.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:
(1)本次抽样调查共抽取了多少名学生?
(2)求测试结果为C等级的学生数,并补全条形图;
(3)若该中学八年级共有700名学生,请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名?
(4)若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生,做为该校培养运动员的重点对象,请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率.
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已知△ABC内接于⊙O,过点A作直线EF.
(1)如图①,AB是直径,要使EF是⊙O的切线,还须添加一个条件是(只需写出三种情况).
(ī)_____(īī)______(īīī)_______.
(2)如图(2),若AB为非直径的弦,∠CAE=∠B,则EF是⊙O的切线吗?为什么?
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如图,O是坐标原点,过点A(﹣1,0)的抛物线y=x2﹣bx﹣3与x轴的另一个交点为B,与y轴交于点C,其顶点为D点.
(1)求b的值以及点D的坐标;
(2)连接BC、BD、CD,在x轴上是否存在点P,使得以A、C、P为顶点的三角形与△BCD相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
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