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本卷共 25 题,其中:
单选题 10 题,填空题 6 题,解答题 9 题
简单题 3 题,中等难度 21 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 的绝对值的倒数是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图是一个长方体包装盒,则它的平面展开图是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 一个正多边形的每一个外角都等于,则这个多边形的边数为(  )

    A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在某校举行的“我的中国梦”演讲比赛中,有5名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相同,其中的一名学生要想知道自己能否进入前3名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这5名学生成绩的(   )

    A. 众数 B. 方差 C. 中位数 D. 平均数

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列所给的汽车标志图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列运算式正确的是(   )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意是:100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦.问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有匹,小马有匹,那么可列方程组为(    )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 30269精确到百位的近似数是(   )

    A. 303 B. 30300 C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,的直径,,点的中点,于点,则的长为(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,线段是两个端点在图象上的一条动线段,且,若的横坐标分别为,则的值是(   )

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 计算_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,已知的高线,且,则_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某同学期中考试数学考了150分,则他期末考试数学__________考150分.(选填“不可能”、“可能”或“必然”)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若方程的解也是方程的解,则常数_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,中,的中点,,垂足为.若,,则的长度是_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形的斜边轴负半轴的夹角为,若的面积是5,则点的坐标为_________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 解不等式组:

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在平行四边形中,交对角线于点于点,求证:.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算:.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一辆汽车,新车购买价30万元,第一年使用后折旧,以后该车的年折旧率有所变化,但它在第二、三年的年折旧率相同.已知在第三年年末,这辆车折旧后价值为万元,求这辆车第二、三年的年折旧率.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,已知为等腰三角形.

    (1)尺规作图:作的外接圆(保留作图痕迹,不写作法);

    (2)若底边,腰,求(1)中的外接圆的半径.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 春节期间甲乙两商场搞促销活动.甲商场的方案是:在一个不透明的箱子里放4个完全相同的小球,球上分别标“元”、“元”、“元”、“元”,顾客每消费满元,就可从箱子里不放回地摸出个球,根据两个小球所标金额之和可获相应价格的礼品.乙商场的方案是:在一个不透明的箱子里放个完全相同的小球,球上分别标“元”、“元”,顾客每消费满元,就可从箱子里不放回地摸出个球,根据两个小球所标金额之和可获相应价格的礼品. 某顾客准备消费元,

    (1)若该顾客在甲商场消费,至少可得价值_________元的礼品,至多可得价值_________元的礼品;

    (2)请用画树状图或列表法,说明该顾客去哪个商场消费,获得礼品的总价值不低于元的概率大.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 中,边上的动点,连结.

    (1)如图,若,求的长;

    (2)如图,若的中点,把绕点顺时针旋转度()后得到,连结,点中点.求证:是等边三角形.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图①,将抛物线平移到顶点恰好落在直线上,并设此时抛物线顶点的横坐标为.

    (1)求抛物线的解析式(用含的代数式表示);

    (2)如图②,与抛物线交于三点,轴,.

    ①求的面积(用含的代数式表示);

    ②若的面积为1,当时,的最大值为-3,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图①,已知中,,点边上一点(不与重合),以为直径作,过,交.

    (1)若的半径为2,求线段的长;

    (2)若,求的半径;

    (3)如图②,若,点关于的对称点为点,试求两点之间的距离.

    难度: 困难查看答案及解析