安徽省皖西南联盟2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，解答题 6 题，填空题 4 题
简单题 10 题，中等难度 10 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

从装有完全相同的4个红球和2个黄球的盒子中任取2个小球，则互为对立事件的是（　　）
A.“至少一个红球”与“至少一个黄球” B.“至多一个红球”与“都是红球”
C.“都是红球”与“都是黄球” D.“至少一个红球”与“至多一个黄球”

难度: 简单查看答案及解析
某班有60名学生，其中男生有40人，现将男、女学生用分层抽样法抽取12人观看校演讲总决赛，则该班中被抽取观看校演讲总决赛的女生人数为（　　）
A.8 B.6 C.4 D.2

难度: 简单查看答案及解析
已知直线经过两点，则直线的倾斜角是(　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
抛物线的准线方程是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
给出下列四个说法，其中正确的是（　　）
A.命题“若，则”的否命题是“若，则”
B.“”是“双曲线的离心率大于”的充要条件
C.命题“，”的否定是“，”
D.命题“在中，若，则是锐角三角形”的逆否命题是假命题

难度: 中等查看答案及解析
学校医务室对本校高一名新生的实力情况进行跟踪调查，随机抽取了名学生的体检表，得到的频率分布直方图如下，若直方图的后四组的频率成等差数列，则估计高一新生中视力在以下的人数为（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知命题若直线与抛物线有且仅有一个公共点，则直线与抛物线相切，命题若，则方程表示椭圆.下列命题是真命题的是（　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数在上单调递增，则的取值范围为（　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知双曲线的左、右焦点分别为，点P是该双曲线上的一点，且，则（　　）
A.2或18 B.2 C.18 D.4

难度: 中等查看答案及解析
若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值为（　　）
A.16 B.10 C.9 D.8

难度: 中等查看答案及解析
执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的的取值范围是(　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆的左焦点为，点是椭圆的上顶点，直线与椭圆交于，两点.若点到直线的距离是1，且不超过6，则椭圆的离心率的取值范围是（　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知圆C经过A（5，3），B（4，4）两点，且圆心在x轴上.
（1）求圆C的标准方程；
（2）若直线l过点（5，2），且被圆C所截得的弦长为6，求直线l的方程.

难度: 中等查看答案及解析
已知：函数在区间上单调递增，：关于的不等式的解集非空.
（1）当时，若为真命题，求的取值范围；
（2）当时，若为假命题是为真命题的充分不必要条件，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线的焦点为F，直线l与抛物线C交于两点.
（1）若直线l的方程为，求的值；
（2）若直线l的斜率为2，l与y轴的交点为P，且，求.

难度: 中等查看答案及解析
某校学生社团组织活动丰富，学生会为了解同学对社团活动的满意程度，随机选取了100位同学进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]分成6组，制成如图所示频率分布直方图．
（1）求图中x的值；
（2）求这组数据的中位数；
（3）现从被调查的问卷满意度评分值在[60，80）的学生中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解，再从这5人中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人恰在同一组的概率．

难度: 简单查看答案及解析
已知椭圆的离心率为，且经过点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设过点的直线l与椭圆C交于，两点，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的图象在处的切线方程为.
（1）求的解析式；
（2）若关于的方程在上有解，求的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析