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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 12 题,中等难度 9 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知,则有(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列函数在其定义域内既是奇函数,又是增函数的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如果幂函数的图象经过点,则的值等于(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如果函数在区间上单调递减,那么实数a的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数f(x)=的零点所在的大致区间(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设函数,则(   )

    A.9 B.7 C.5 D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  8. ,则a,b,c的大小关系是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数是R上的偶函数,且在上是增函数,,则的解集为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数的图象(   )

    A.关于原点对称 B.关于直线对称 C.关于x轴对称 D.关于y轴对称

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 函数满足对任意,都有成立,则a的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数,直线与函数的图象有三个交点,它们的横坐标分别为,则的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数是定义在上的减函数,且函数的图象经过点,则该函数的值域是_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知是定义在上的偶函数,则等于_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则m=_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知是偶函数,且,若,则_______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合.

    (1)求

    (2)若,求m的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,且.

    (1)求a的值及的定义域;

    (2)求在区间上的值域.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数的图象过点,且与函数的图像相交于.

    (1)求的表达式;

    (2)函数,求满足的最大整数.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数的定义域为R,并且满足,当时,.

    (1)求的值;

    (2)判断函数的奇偶性;

    (3)如果,求x的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某公司为了激励业务员的积极性,对业绩在60万到200万的业务员进行奖励奖励方案遵循以下原则:奖金y(单位:万元)随着业绩值x(单位:万元)的增加而增加,且奖金不低于1.5万元同时奖金不超过业绩值的5%.

    (1)若某业务员的业绩为100万核定可得4万元奖金,若该公司用函数(k为常数)作为奖励函数模型,则业绩200万元的业务员可以得到多少奖励?(已知

    (2)若采用函数作为奖励函数模型试确定最小的正整数a的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数是R上的奇函数,m、n是常数.

    (1)求m,n的值;

    (2)判断的单调性并证明;

    (3)不等式对任意恒成立,求实数k的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析