下列图形是我国国产品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
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已知关于x的方程x2+m2x﹣2=0的一个根是1,则m的值是( )
A.1 B.2 C.±1 D.±2
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下列事件中是必然事件的为( )
A.三点确定一个圆
B.抛掷一枚骰子,朝上的一面点数恰好是5
C.四边形有一个外接圆
D.圆的切线垂直于过切点的半径
难度: 简单查看答案及解析
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,∠AOB=110°,则∠ACB的度数为( )
A.35° B.55° C.60° D.70°
难度: 简单查看答案及解析
抛物线y=(x﹣2)2﹣1可以由抛物线y=x2平移而得到,下列平移正确的是( )
A.先向左平移2个单位长度,然后向上平移1个单位长度
B.先向左平移2个单位长度,然后向下平移1个单位长度
C.先向右平移2个单位长度,然后向上平移1个单位长度
D.先向右平移2个单位长度,然后向下平移1个单位长度
难度: 中等查看答案及解析
某个密码锁的密码由三个数字组成,每个数字都是0-9这十个数字中的一个,只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同,才能将锁打开,如果仅忘记了所设密码的最后那个数字,那么一次就能打开该密码的概率是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
在函数(a为常数)的图象上有三点(﹣1,y1),(),(),则函数值y1、y2、y3的大小关系是( )
A.y2<y3<y1 B.y3<y2<y1 C.y1<y2<y3 D.y3<y1<y2
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如图,在长为100米,宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路,剩余部分进行绿化,要使绿化面积为7644米2,则道路的宽应为多少米?设道路的宽为x米,则可列方程为( )
A.100×80﹣100x﹣80x=7644
B.(100﹣x)(80﹣x)+x2=7644
C.(100﹣x)(80﹣x)=7644
D.100x+80x=356
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如图,平行于x轴的直线与函数,的图象分别相交于A,B两点,点A在点B的右侧,C为x轴上的一个动点,若的面积为4,则的值为
A.8 B. C.4 D.
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如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形BEF的半径为2,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积是( )
A. B. C. D.
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在等边△ABC中,D是AC边上一点,连接BD,将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE,连接ED,若BC=5,BD=4,有下列结论:①AE∥BC;②∠ADE=∠BDC;③△BDE是等边三角形;④△ADE的周长是9.其中正确的个数是( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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在如图所示的平面直角坐标系中,△OA1B1是边长为2的等边三角形,作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称,再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称,如此作下去,则△B2nA2n+1B2n+1(n是正整数)的顶点A2n+1的坐标是( )
A.(4n﹣1,) B.(2n﹣1,) C.(4n+1,) D.(2n+1,)
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方程a2﹣a=0的根是_____.
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二次函数的顶点坐标为______.
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已知正六边形边长为a,则它的内切圆面积为_______.
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如图,长方形ABCO的边OC在x轴的正半轴上,边OA在y轴的正半轴上,反比例函数y=(k≠0)在第一象限的图象经过其对角线OB的中点D,交边BC于点E,过点E作EG∥OB交x轴于点F,交y轴于点G、若点B的坐标是(8,6),则四边形OBEG的周长是_____.
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有七张正面分别标有数字,,,0,l,2,3的卡片,它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上,洗匀后从中随机抽取一张,记卡片上的数字为,则使关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,且以为自变量的二次函数的图象不经过点(1,0)的概率是________.
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如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(﹣1,0),与y轴的交点B在(0,﹣2)和C(0,﹣1)之间(不包括这两点),对称轴为直线x=1,下列结论:①abc>0;②4a+2b+c>0;③4ac﹣b2<8a;④;⑤b<c.其中含所有正确结论的选项是_____.
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计算:
(1)2x2=x(x﹣3)+2
(2)x(x+5)=2x+10
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如图,地面上有一个不规则的封闭图形ABCD,为求得它的面积,小明在此封闭图形内画出一个半径为2米的圆后,在附近闭上眼睛向封闭图形内掷小石子(可把小石子近似地看成点),记录如下:
掷小石子落在不规则图形内的总次数 | 50 | 150 | 300 | … |
小石子落在圆内(含圆上)的次数m | 20 | 59 | 123 | … |
小石子落在圆外的阴影部分(含外缘)的次数n | 29 | 91 | 176 | … |
(1)当投掷的次数很大时,则m:n的值越来越接近 (结果精确到0.1)
(2)若以小石子所落的有效区域为总数(即m+n),则随着投掷次数的增大,小石子落在圆内(含圆上)的频率值稳定在 附近(结果精确到0.1);
(3)请你利用(2)中所得频率的值,估计整个封闭图形ABCD的面积是多少平方米?(结果保留π)
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如图,反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A,B两点,
点A的坐标为(2,6),点B的坐标为(n,1).
(1)求反比例函数与一次函数的表达式;
(2)点E为y轴上一个动点,若S△AEB=10,求点E的坐标.
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如图,AB是⊙O的直径,ED切⊙O于点C,AD交⊙O于点F,∠AC平分∠BAD,连接BF.
(1)求证:AD⊥ED;
(2)若CD=4,AF=2,求⊙O的半径.
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某电脑销售商试销某一品牌电脑(出厂为元/台)以元/台销售时,平均每月可销售台,现为了扩大销售,销售商决定降价销售,在原来月份平均销售量的基础上,经月份的市场调查,月份调整价格后,月销售额达到元.已知电脑价格每台下降元,月销售量将上升台.
求月份到月份销售额的月平均增长率;
求月份时该电脑的销售价格.
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小明根据学习函数的经验,对函数y=x+的图象与性质进行了探究.
下面是小明的探究过程,请补充完整:
(1)函数y=x+的自变量x的取值范围是_____.
(2)下表列出了y与x的几组对应值,请写出m,n的值:m=_____,n=_____;
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ | 1 | 2 | 3 | 4 | … | ||
y | … | ﹣ | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | ﹣ | m | 2 | n | … |
(3)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象;
(4)结合函数的图象,请完成:
①当y=﹣时,x=_____.
②写出该函数的一条性质_____.
③若方程x+=t有两个不相等的实数根,则t的取值范围是_____.
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已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ADE=90°,点F为BE中点,连结DF,CF.
(1)如图1,点D在AC上,请你判断此时线段DF,CF的关系,并证明你的判断;
(2)如图2,在(1)的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转45度时,若AD=DE=2,AB=6,求此时线段CF的长.
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如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2﹣x﹣3交x轴于A,B两点(点A在点B的左侧),交y轴于点C
(1)求直线AC的解析式;
(2)点P是直线AC上方抛物线上的一动点(不与点A,点C重合),过点P作PD⊥x轴交AC于点D,求PD的最大值;
(3)将△BOC沿直线BC平移,点B平移后的对应点为点B′,点O平移后的对应点为点O′,点C平移后的对应点为点C′,点S是坐标平面内一点,若以A,C,O′,S为顶点的四边形是菱形,求出所有符合条件的点S的坐标.
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