2015届山东省济宁市高一上学期期中考试数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 20 题，中等难度 2 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

函数的定义域是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，满足的是（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
下列函数为奇函数的是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知集合，则（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，在区间上为减函数的是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
对于定义域是R的任意奇函数有（）.
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
的值是（）.
A． 3 B．－3 C．3 D．81

难度: 简单查看答案及解析
函数f(x)= (a>0,a≠1)的图象恒过定点（）.
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
若，则（）.
A．4 B．6 C．8 D．9

难度: 简单查看答案及解析
若函数在区间上为减函数，则在上（  ）.
A．至少有一个零点                        B．只有一个零点
C．没有零点                             D．至多有一个零点

难度: 简单查看答案及解析
已知，，则有：（   ）
A．            B．
C．            D．以上都不是

难度: 简单查看答案及解析
函数的图像大致是（）

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

函数,其中,则该函数的值域为___________.

难度: 简单查看答案及解析
设集合,,且，则实数的取值范围是________

难度: 简单查看答案及解析
已知幂函数的图象过点，则=________；

难度: 简单查看答案及解析
函数是定义域为的奇函数，当时，则当时， ________

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

（本小题满分10分）
已知函数．
（1）判断的奇偶性；
（2）若，求的值．

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）
某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G(x)（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入R(x)（万元）满足
，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
（1）写出利润函数y=f(x)的解析式（利润=销售收入-总成本）；
（2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）
如何取值时，函数存在零点，并求出零点．

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）
已知常数，函数
（1）求，的值；
（2）讨论函数在上的单调性；
（3）求出在上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值．

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）
已知定义在上的函数为常数，若为偶函数，
（1）求的值；
（2）判断函数在内的单调性，并用单调性定义给予证明；
（3）求函数的值域.

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）
设为实数，且
（1）求方程的解；
（2）若，满足，试写出与的等量关系（至少写出两个）；
（3）在（2）的基础上，证明在这一关系中存在满足.

难度: 简单查看答案及解析