设复数满足,则( )
A. B. C. D.
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若集合,,则下列结论中正确的是( )
A. B. C. D.
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为了解某校一次期中考试数学成绩情况,抽取100位学生的数学成绩,得如图所示的频率分布直方图,其中成绩分组区间是 ,则估计该次数学成绩的中位数是( )
A. 71.5 B. 71.8 C. 72 D. 75
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已知等差数列 的前项和 ,若 ,则 ( )
A. 27 B. 18 C. 9 D. 3
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设曲线在点处的切线与直线平行,则( )
A. B.
C. D.
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在圆中,弦的长为4,则( )
A. 8 B. -8 C. 4 D. -4
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如图,点为正方体的中心,点为棱的中点,点为棱的中点,则空间四边形在该正方体的面上的正投影不可能是( )
A. B. C. D.
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已知O为坐标原点,抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A,B两点,则
的值是
A. B. C. 3 D. 3
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已知函数,若关于的方程有两个相异实根,则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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如图,四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形,已知小正方形的外接圆恰好是大正方形的内切圆,现在大正方形内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率为( )
A. B. C. D.
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已知双曲线的离心率为2,过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点. 设A,B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为和,且,则双曲线的方程为
A. B. C. D.
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已知四棱锥的底面是正方形,侧棱长均相等,是线段上的点(不含端点).设与所成的角为,与平面所成的角为,二面角的平面角为,则( )
A. B. C. D.
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在中,内角,,的对边分别为,,,且,,.
(Ⅰ)求及边的值;
(Ⅱ)求的值.
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已知三棱柱的侧棱垂直于底面,,,,,分别是,的中点.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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已知椭圆:的左焦点左顶点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ) 已知,是椭圆上的两点,,是椭圆上位于直线两侧的动点.若,试问直线的斜率是否为定值?请说明理由.
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某批发市场对某种商品的日销售量(单位:吨)进行统计,最近50天的统计结果如下:
若以上表中频率作为概率,且每天的销售量相互独立.
(1)求5天中该种商品恰好有两天的日销售量为1.5吨的概率;
(2)已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品某两天销售利润的和(单位:千元),求的分布列和数学期望.
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已知函数.
(1)若函数在上是减函数,求实数的取值范围;
(2)若函数在上存在两个极值点,,且,证明:.
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在平面直角坐标系中,以为极点,轴非负半轴为极轴建立坐标系,已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为:(为参数),两曲线相交于两点.
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(2)若求的值.
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选修4-5:不等式选讲
已知函数的最大值为.
(1)求的值;
(2)若, ,求的最大值.
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