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本卷共 27 题，其中：
填空题 12 题，单选题 6 题，解答题 9 题
简单题 18 题，中等难度 8 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
填空题 共 12 题

  1. 命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是___________________________________。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 化简：（x＞0）=_______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 方程的解是___．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在实数范围内分解因式：______.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 命题“若,则a=b”是__________命题（填“真”或“假”）

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若关于x的方程有两个实数根,那么k的取值范围是_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,在△ABC 中,∠C=90°,AD 是角平分线且 DC=3cm,BD=5cm,则点D到AB 的距离是___________cm.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 到点p(-3,0)的距离等于2的点的轨迹是________________________.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 在直角三角形中,如果有一个锐角为 30°,斜边与较小直角边的差为 12cm,那么斜边长为______________cm.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知：△ABC中，AB＝15，AC＝13，BC边上的高AD＝12，BC＝_______．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在△ABC 中,AB=AC,MN垂直平分AB分别交AB、BC于M、M,如果△ACN是等腰三角形,那么∠B的大小是______________________.

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 6 题

  1. 下列各式中，一定是二次根式的是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 方程的根的情况是（　　　 ）

    A.没有实数根 B.有无数个相等或不相等的实数根

    C.有两个不相等的实数根 D.有两个相等的实数根

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知△ABC内一点P，如果点P到AB、AC两边的距离相等，则点P（　　）

    A. 在BC边的垂直平分线上 B. 在BC边的高上

    C. 在BC边所对角的平分线上 D. 在BC边的中线上

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在下列命题中：

    (1)有一个角为钝角的三角形是钝角三角形

    (2)直角三角形较短的直角边等于斜边的一半

    (3)面积相等的三角形是全等三角形

    (4)在三角形中,如果一边的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形

    其中是假命题的有（　　　　 ）

    A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知a、b、c分别是△ABC的三边,根据下列条件能判定△ABC为直角三角形的是（　　　　 ）

    A.a=8,b=13,c=11 B.a=6,b=10,c=12

    C.a=40,b=4l,c=9 D.a=24,b=9,c=25

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在Rt△ABC中,∠C=90°,有一点D同时满足以下三个条件:①在直角边BC上;②在∠CAB的角平分线上;③在斜边AB的垂直平分线上,那么∠B为（　　　 ）

    A.15° B.30° C.45° D.60°

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 计算.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 用配方法解方程：

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在实数范围内因式分解：

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 点P到y轴的距离与它到点A(-8,2)的距离都等于 13,求点P 的坐标。

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知:如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，CE是边AB上的中线，G是CE的中点，DG⊥CE 于点G，求证:∠B=2∠BCE

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 先化简,后求值：，其中a=,b=.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在四边形ABCD 中，AD⊥CD，AB=12，BC=13，CD=3，AD=4，求 S四边形ABCD

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=15°,边AB的垂直平分线交边BC 于点E,垂足为点D，取线段BE的中点F,联结 DF,求证:AC=DF。

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 将一把三角尺放在边长为2的正方形ABCD上(正方形四个内角为90°,四边都相等),并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过点B,另一边与射线DC交于点Q。

    探究:(1)当点Q在边CD 上时,线段PQ 与线段PB之间有怎样的大小关系?试证明你观察得到结论；

    (2)当点Q在边CD 上时,如果四边形 PBCQ 的面积为1，求AP长度；

    (3)当点P在线段AC 上滑动时,△PCQ 是否可能成为等腰三角形?如果可能,指出所有能使△PCQ 成为等腰三角形的点Q的位置,并求出相应的AP的长；如果不可能,试说明理由。

    难度: 困难查看答案及解析