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试卷详情
本卷共 26 题，其中：
填空题 6 题，选择题 10 题，解答题 10 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题
  1. 若⊙O和⊙O′相切，它们的半径分别为5和3，则圆心距OO′为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 玉树地震牵动着全国人民的心，中央电视台举办了《情系玉树，大爱无疆》抗震救灾大型募捐活动特别晚会．晚会不到三个小时就收到了来自全国各地的捐款约2100000000元，用科学记数法表示为________元．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 初三（五）班5名同学的中考体育成绩的分数分别为：49，47，50，46，48，则这5个数的中位数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，OA=4，OD=6，则△AOB与△DOC的周长比是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 从-1，1，2三个数中任取一个数作为a，从-2，2，3中任取一个数作为b，使得抛物线y=ax2+bx+1的顶点在第一象限的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 用甲乙两种饮料按照x：y（重量比）混合配制成一种新饮料，原来两种饮料成本是：甲每300克5元，乙每300克3元．现甲成本上升10%，乙下降10%，而新饮料成本恰好保持不变，则x：y=________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. -3的倒数是（ ）
    A．3
    B．
    C．-
    D．-3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列计算正确的是（ ）
    A．a2+a3=a5
    B．（ab2）3=a3b6
    C．a2•a3=a6
    D．a6÷a2=a3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不等式组的解集是（ ）
    A．a＜1
    B．a＜4
    C．1＜a＜4
    D．无解

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数是（ ）

    A．110°
    B．115°
    C．120°
    D．125°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列说法正确的是（ ）
    A．要了解重庆市初中生的近视情况，应采用普查
    B．今年6月12号重庆市的天气一定是晴天
    C．有甲乙两组数据，其中甲的方差为0.3，乙的方差为0.2，则甲组数据比乙组数据稳定
    D．要了解长安汽车厂生产的低碳电动汽车的高能电池使用寿命应采用抽样调查

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠BOC=110°，AD∥OC，则∠AOD=（ ）

    A．70°
    B．60°
    C．50°
    D．40°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（ ）
    A．
       圆柱
    B．
       正方体
    C．
       圆锥
    D．
         球

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，…的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S1，S2，S3，S4，…．观察图中的规律，第n（n为正整数）个黑色梯形的面积Sn为（ ）

    A．4n
    B．4（2n-1）
    C．4（n+1）
    D．3n+2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，P、Q是矩形ABCD的边BC和CD延长上的两点，AP与CQ相交于点E，且∠PAD=∠QAD，则①DQ=DE；②∠BAP=∠AQE；③AQ⊥PQ；④EQ=2CP；⑤S△APQ=S矩形ABCD．下列四个结论中正确的是（ ）

    A．①②⑤
    B．①③⑤
    C．①②④
    D．①②③④

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 计算：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程：．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 作图：请你作出一个以线段a为底边，以∠α为底角的等腰三角形（要求：用尺规作图，并写出已知，求作，保留作图痕迹，不写作法和结论）
    已知：
    求作：

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，已知∠C=90°，sinA=，D为边AC上一点，∠BDC=45°，DC=6．求△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 先化简，再求值：，其中x=-3．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2．
    求：（1）一次函数的解析式；
    （2）△AOB的面积．
    （3）利用图象指出，当x为何值时有y1＞y2．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 世博会给我们带来先进的科技，也带来很多思考．学校学生会组织了“关注世博会，珍惜水资源”为主题的系列活动．同学们采取问卷调查的方式，随机调查了本校初二，初三共150名同学家庭月人均用水量和节水措施情况．以下是根据调查结果做出的统计图的一部分．

    请根据以上信息解答问题：
    （1）补全图1，图2中淘米水浇花的百分率是______%；
    （2）如果全校学生家庭总人数约为3000人，根据这150名同学家庭月人均用水量，估计全校学生家庭月用水总量．
    （3）学校要从八年级（一）（二）班和九年级（一）（二）（三）班共5个班中抽出两个班组成一个代表队参加“关注世博会，珍惜水资源”的知识竞赛活动．求抽到的两个班都是八年级的概率（请用树状图或列表的方式解答）．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，正方形CGEF的对角线CE在正方形ABCD的边BC的延长线上（CG＞BC），M是线段AE的中点，DM的延长线交CE于N．
    （1）求证：AD=NE
    （2）求证：①DM=MF；②DM⊥MF．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 茶叶作为一种饮料不仅清香可口，而且具有独特的药用价值，特别是绿茶中含有较多的叶酸，对人的健康很有帮助．所以近几年种植茶叶的茶农越来越多，茶叶的成本价因此大幅度下降，销售额也大幅度增长．某茶商销售安溪铁观音茶叶，根据前段时间的销售经验，每天的售价x（元）与销售量y（千克）有如表关系：
    每千克售价x（元） 68 67 66 65 … 40
    每天销量y（千克） 40 45 50 55 … 180
    （1）若茶叶的进价是40元/千克，则当每千克茶叶定价为多少时，每天盈利最大？最大是多少？此时的销量是多少？
    （2）从2010年5月1日开始，该茶商一直接（1）中最大盈利时的售价对此茶叶进行销售，但据中国之声《央广新闻》报道，5月份，本该是安溪春茶全面上市的时候，可是前些时间连日来的暴雨，导致他们种植的春茶采制相当困难，茶农损失严重．所以从5月17号开始茶叶的成本上涨了2p%，该茶商在原定售价上涨30元/千克进行销售，销售量也因此比原来获得最大日盈利时下降了p%（p＜100），结果由于受灾，5月份（按31天计算）成本上涨后的安溪铁观音茶叶销售总盈利比5月份成本上涨前的销售总盈利的还少2160元，求p的值．
    （保留一位小数）（参考数据：）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，已知点A，B分别在x轴和y轴上，且，点C的坐标是，AB与OC相交于点G．点P从O出发以每秒1个单位的速度从O运动到C，过P作直线EF∥AB分别交OA，OB于E，F．解答下列问题：
    （1）直接写出点G的坐标和直线AB的解析式．
    （2）若点P运动的时间为t，直线EF在四边形OACB内扫过的面积为s，请求出s与t的函数关系式；并求出当t为何值时，直线EF平分四边形OACB的面积．
    （3）设线段OC的中点为Q，P运动的时间为t，求当t为何值时，△EFQ为直角三角形．

    难度: 中等查看答案及解析