江苏省淮安市2017-2018学年度第二学期高二年级期末调研测试数学（文）试卷

已知集合，，则__________．

难度: 中等查看答案及解析

函数的定义域为__________．

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设复数（是虚数单位），则的模为__________．

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函数的最小正周期为__________．

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已知幂函数的图象经过点，则的值为__________．

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已知角的终边经过点，若，则实数的值为__________．

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函数的单调递减区间为__________．

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已知，则的值为__________．

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已知偶函数在上单调递减，且，则不等式的解集为__________．

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若“，使得成立”是假命题，则实数的取值范围是__________．

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设函数若，则实数的值为__________．

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定义在上的函数满足，，且时，，则的值为__________．

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已知，，则__________．

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若函数在处取得极小值，则实数的取值范围是__________．

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已知复数（为虚数单位）.

（1）若，求复数的共轭复数；

（2）若是关于的方程一个虚根，求实数的值.

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已知，.

（1）求的值；

（2）若，且，求的值.

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已知函数，和是函数的图象与轴的个相邻交点的横坐标，且当时，取得最大值.

（1）求数的表达式；

（2）将函数的图象上的每一点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，再将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象.

①求函数的解析式；

②求函数在区间上的最大值和最小值.

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某小区内有两条互相垂直的道路与，分别以、所在直线为轴、轴建立如图所示的平面直角坐标系，其第一象限有一块空地，其边界是函数的图象，前一段曲线是函数图象的一部分，后一段是一条线段.测得到的距离为米，到的距离为米，长为米.现要在此地建一个社区活动中心，平面图为梯形（其中点在曲线上，点在线段上，且、为两底边）.

（1）求函数的解析式；

（2）当梯形的高为多少米时，该社区活动中心的占地面积最大，并求出最大面积.

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设函数.

（1）若方程的解集为.

①求，的值；

②求的值.

（2）若，问：是否存在实数，使得对所有满足“，，且”的实数、，都有成立？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.

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已知函数（）.

（1）若曲线在处的切线与直线平行，求的值；

（2）若对于任意且，都有恒成立，求的取值范围.

（3）若对于任意，都有成立，求整数的最大值.

（其中为自然对数的底数）

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