河南省2017-2018学年高二下学期期末高中抽测调研数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 1 题，单选题 11 题，填空题 3 题，解答题 7 题
简单题 10 题，中等难度 11 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 1 题

下列表述正确的是（　　）
①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；
③类比推理是由特殊到一般的推理；④演绎推理是由一般到特殊的推理；
⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.
A. ①④⑤　　 B. ②③④　　 C. ②③⑤　　 D. ①⑤

难度: 简单查看答案及解析

单选题共 11 题

已知复数，则的共轭复数为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，若，则等于（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设命题：，，则为（）
A. ，　　 B. ，
C. ，　　 D. ，

难度: 简单查看答案及解析
阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为21，则判断框中应填入的条件为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设，“1，，16为等比数列”是“”的（　　）
A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
已知点的坐标为，为抛物线的焦点，若点在抛物线上移动，当取得最小值时，则点的坐标是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知各项都为正的等差数列中，，若，，成等比数列，则（　　）
A. 22　　 B. 21　　 C. 20　　 D. 19

难度: 简单查看答案及解析
已知为坐标原点，，是双曲线：（，）的左、右焦点，双曲线上一点满足，且，则双曲线的离心率为（　　）
A. 　　 B. 2　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
设满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最小值为
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知定义在上的函数的导函数为，对任意满足，则下列结论正确的是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在中，已知点在边上，且，，，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 3 题

下表是数据，的记录表，其中关于的线性回归方程是，那么表中的值是__________．

难度: 简单查看答案及解析
学校艺术节对同一类的四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品获奖情况预测如下：
甲说：“作品获得一等奖”；　　　　　　　乙说：“作品获得一等奖”；
丙说：“两项作品未获得一等奖”；　丁说：“或作品获得一等奖”.
评奖揭晓后发现这四位同学中只有两位预测正确，则获得一等奖的作品是_______.

难度: 中等查看答案及解析
不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为__________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

某公司租赁甲、乙两种设备生产，两类产品，甲种设备每天能生产类产品5件和类产品10件，乙种设备每天能生产类产品6件和类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为300元，设备乙每天的租赁费为400元，现该公司至少要生产类产品50件，类产品140件，则所需租赁费最少为__________元．

难度: 中等查看答案及解析
已知是等比数列，，，数列满足，，且是等差数列.
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和.

难度: 简单查看答案及解析
2016年时红军长征胜利80周年，某市电视台举办纪念红军长征胜利80周年知识问答，宣传长征精神.首先在甲、乙、丙、丁四个不同的公园进行支持签名活动，其次在各公园签名的人中按分层抽样的方式抽取10名幸运之星，每人获得一个纪念品，其数据表格如下：
（Ⅰ）求此活动中各公园幸运之星的人数；
（Ⅱ）从乙和丙公园的幸运之星中任选两人接受电视台记者的采访，求这两人均来自乙公园的概率；
（Ⅲ）电视台记者对乙公园的签名人进行了是否有兴趣研究“红军长征”历史的问卷调查，统计结果如下（单位：人）：
据此判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为有兴趣研究“红军长征”历史与性别有关.
附临界值表及公式：，其中

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

难度: 中等查看答案及解析
在中，内角，，的对边分别为，，，已知.
（Ⅰ）求角的值；
（Ⅱ）若，当边取最小值时，求的面积.

难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线：（）的焦点为，抛物线上存在一点到焦点的距离为3，且点在圆：上.　
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）已知椭圆：（）的一个焦点与抛物线的焦点重合，且离心率为.直线：交椭圆于，两个不同的点，若原点在以线段为直径的圆的外部，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
（题文）已知函数.
（Ⅰ）若在区间上单调递增，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若存在唯一整数，使得成立，求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析
选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心在极轴上，且经过极点的圆.已知曲线上的点对应的参数，射线与曲线交于点.
（Ⅰ）求曲线，的标准方程；
（Ⅱ）若点，在曲线上，求的值.

难度: 中等查看答案及解析

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828