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本卷共 28 题，其中：
填空题 9 题，单选题 10 题，解答题 9 题
简单题 10 题，中等难度 16 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
填空题 共 9 题

  1. x2﹣10x+　________　=（x﹣　________　）2

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一元二次方程的根________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a+b＝_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 抛物线y=2x2-4x+3绕坐标原点旋转180º所得的抛物线的解析式是___________.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 关于的一元二次方程有一个根为，则________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将抛物线y=x2-2x+3向左平移一个单位，再向下平移三个单位，则抛物线的解析式应为_________________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC的第三边长为______ ．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 半径为6cm的圆中，垂直平分半径OA的弦长为________cm.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是_______．

    难度: 简单查看答案及解析

单选题 共 10 题

  1. 下列方程，是一元二次方程的是（ ）

    ①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-=4，④x2=0，⑤x2-+3=0

    A. ①② B. ①④⑤ C. ①③④ D. ①②④⑤

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有

    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若，则x的取值范围是（　　）

    A.x≥7 B.x≤7 C.x＞7 D.x＜7

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 过⊙O内一点M的最长弦长为10 cm，最短弦长为8 cm，那么OM为(　　)

    A.6 cm B.3 cm C.cm D.9 cm

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 二次函数y=x2-2x-1的顶点在（　 ）

    A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  6. ⊙O的半径为5cm，弦AB//CD，且AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之间的距离为（　　 ）

    A.1 cm B.7cm C.3 cm或4 cm D.1cm 或7cm

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 方程与所有根的乘积等于（ ）

    A.-18 B.18 C.-3 D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在平面直角坐标系中将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A1B1C1，设点A1的坐标为（m，n），则点A的坐标为（ ）

    A. （﹣m，﹣n） B. （﹣m，﹣n﹣2）

    C. （﹣m，﹣n﹣1） D. （﹣m，﹣n+1）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　）

    A.30° B.40° C.50° D.65°

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：

    ①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．

    其中正确的个数为

    A.1 B.2 C.3 D.4

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 某企业2015年收入2500万元，2017年收入3600万元.

    (1)求2015年至2017年该企业收入的年平均增长率；

    (2)根据(1)所得的平均增长率，预计2018年该企业收入多少万元？

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在等腰△ABC中，三边分别为a，b，c，其中a=5，若关于x的方程x2+（b﹣2）x+b﹣3=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解方程：（x2+x）2+（x2+x）＝6．

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为：a⊕b＝a2﹣b2，求方程（4⊕3）⊕x＝24的解．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元.为了扩大销售，增加赢利，商场决定采取适当降价措施.经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.

    (1)若该商场平均每天要赢利1200元，且让顾客尽可能得到实惠，每件衬衫应降价多少元?

    (2)求该商场平均每天赢利的最大值。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，求折痕AB的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在平面直角坐标系中，O 为原点，点 A（4，0），点 B（0，3），把△ABO 绕点 B 逆时针旋转，得△A′BO′，点 A、O 旋转后的对应点为 A′、O′，记旋转角为ɑ．

    (1)如图 1，若ɑ＝90°，求 AA′的长；

    (2)如图 2，若ɑ＝120°，求点 O′的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，利用一面长的墙，用长的篱笆，围成一个长方形的养鸡场.

    (1)怎样围成一个面积为的长方形养鸡场？

    (2)能否围成一个面积为的长方形养鸡场？如能，说明围法；如不能，请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知二次函数y=ax2+2x+c的图象经过点C（0，3），与x轴分别交于点A，点B（3，0）．点P是直线BC上方的抛物线上一动点．

    （1）求二次函数y=ax2+2x+c的表达式；

    （2）连接PO，PC，并把△POC沿y轴翻折，得到四边形POP′C．若四边形POP′C为菱形，请求出此时点P的坐标；

    （3）当点P运动到什么位置时，四边形ACPB的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积．

    难度: 中等查看答案及解析