《周髀算经》有这样一个问题:从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸,冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸,前九个节气日影之和为八丈五尺五寸,问芒种日影长为( )
A.一尺五寸 B.二尺五寸 C.三尺五寸 D.四尺五寸
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过直线和的交点,且与直线垂直的直线方程是( )
A. B. C. D.
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要得到函数的图象,只需将函数的图象上所有的点( )
A.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平行移动个单位长度
B.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平行移动个单位长度
C.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向右平行移动个单位长度
D.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向左平行移动个单位长度
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设实数,满足约束条件,则的最小值为( )
A.-3 B.-2 C.8 D.13
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圆的圆心到直线的距离为1,则( )
A. B. C. D.2
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已知定义在上的奇函数满足,且当时,,则( )
A. B. C. D.
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若,,且直线与圆相切,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知函数若方程有两个不相等的实根,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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如图,半圆的直径,为圆心,为半圆上不同于、的任意一点,若为半径上的动点,则的最小值为( )
A. B.9 C. D.-9
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在中,,,点,分别是边,上的点,且,记,四边形的面积分别为,,则的最大值为( )
A. B. C. D.
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已知点,若圆上存在点,使得线段的中点也在圆上,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知,,.
(1)求函数的单调递减区间;
(2)求函数在区间上的最大值和最小值.
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已知数列的前项的和为,且,其中.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前项和.
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已知圆:,直线过点.
(1)若直线与圆相切,求直线的方程;
(2)若直线与圆交于不同的两点,,且,求直线的方程.
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如图,在平面四边形中,.
(1)若,求;
(2)若,求.
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如图,圆:交轴于点,(点在轴的负半轴上),点为圆上一动点,、分别交直线于,两点.
(1)证明:,两点的纵坐标之积为定值;
(2)若点的坐标为,判断点与以为直径的圆的位置关系,并说明理由.
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已知函数 在上单调递增,
(1)若函数有实数零点,求满足条件的实数的集合;
(2)若对于任意的时,不等式恒成立,求的取值范围.
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