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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 11 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,集合,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若幂函数的图像不过原点,则的取值范围(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数无零点则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知A(1,2)、B(-1,4)、C(5,2),则ΔABC的边AB上的中线所在的直线方程为(  )

    A.x+5y-15=0 B.x=3 C.x-y+1=0 D.y-3=0

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若方程表示一个圆,则的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的图象可能是( )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 用半径为R的半圆卷成一个无底的圆锥,则该圆锥的体积为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 所在平面外点,,,两两垂直,且平面于点,则的(   )

    A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设点,,若直线与线段没有交点,则的取值范围是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若圆上有且仅有两个点到直线的距离为,则半径的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知直二面角,,,为垂足,,,为垂足.若,,则到平面的距离等于(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图在正四棱锥中,,,分别是,,的中点,动点在线段上运动时,下列四个结论:①;②;③∥面;④中恒成立的为(   )

    A.③④ B.①③ C.②③④ D.①③④

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知直线的斜率为,,直线过点且与轴交于点,则点坐标为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系中,直线与圆相交于,两点,则弦的长等于______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 一个容器装有细沙,细沙从容器底部一个细微的小孔慢慢地漏出,后剩余的细沙量为(单位:),经过后发现容器内还有一半的沙子,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列说法中正确的有______.

    .

    ②已知,则.

    ③函数的图象与函数的图象关于原点对称.

    ④函数的递增区间为.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合,集合.

    (1)求;

    (2)若,且,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点.

    (Ⅰ)证明: BC1//平面A1CD;

    (Ⅱ)设AA1= AC=CB=2,AB=2,求三棱锥C一A1DE的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,求的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知定点M(0,2),N(-2,0),直线l:kx-y-2k+2=0(k为常数).

    (1)若点M,N到直线l的距离相等,求实数k的值;

    (2)对于l上任意一点P,∠MPN恒为锐角,求实数k的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知四棱锥中,底面是直角梯形,,,,,又平面,且,点在棱上且.

    (1)求证:;

    (2)求与平面所成角的正弦值;

    (3)求二面角的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,圆

    (1)若圆C与x轴相切,求圆C的方程;

    (2)已知,圆C与x轴相交于两点M,N(点M在点N的左侧).过点M任作一条直线与圆相交于两点A,B.问:是否存在实数a,使得?若存在,求出实数a的值,若不存在,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析