下列线段能组成三角形的是( )
A.3、4、8 B.5、6、11 C.5、6、10 D.2、2、4
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下列大学的校徽图案是轴对称图形的是( )
A.清华大学
B.北京大学
C.中国人民大学
D.浙江大学
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如图所示,是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是( )
A.SAS B.SSS C.AAS D.ASA
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若一个多边形的内角和为,则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有( )
A.5条 B.6条 C.7条 D.8条
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等腰三角形的一个角是80°,则它的顶角的度数是( )
A. 80° B. 80°或20° C. 80°或50° D. 20°
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如图,在由等边三角形、正方形和正五边形组合而成的图形中,∠3=60°,则∠1+∠2的度数为( )
A. 39° B. 40° C. 41° D. 42°
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如图,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于P点,若AB=5cm,BC=3cm,则△PBC的周长等于( )
A.12cm B.11cm C.13cm D.8cm
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用一批完全相同的多边形地砖铺地面,不能进行镶嵌的是( )
A.正三角形 B.正方形 C.正八边形 D.正六边形
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如图,是三条两两相交的笔直公路,某物流公司现要修建一个货物中转站,使它到三条公路的距离相等,这个货物中转站可选的位置有( )
A.1个 B.3个 C.4个 D.5个
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下列命题:①三角形三条高相交于一点;②斜边与一直角边分别相等的两个直角三角形全等;③两个锐角分别相等的两个直角三角形全等;④有两边及其中一边上的高分别相等的两个三角形全等;⑤三角形三边的垂直平分线相交于一点,且这点与三角形三个顶点的距离相等.其中真命题的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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空调安装在墙上时,一般会用如图所示的三角形支架固定在墙上,这种方法应用的数学知识是______.
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如图,AC=BD,AC,BD交于点O,要使△ABC≌△DCB,只需添加一个条件,这个条件可以是______.
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如图,D、E、F分别为BC、AD、BE的中点,若△BFD的面积为6,则 △ABC的面积等于_____________.
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如图,在中,与的平分线交于点,过点作,分别交、于点,.若,,则的周长为______.
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已知在中,,高、所在直线相交于点,则______度.
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如图,在中,,,,点是边上一动点(不与点、重合),过点作交边于点,将沿直线翻折,点落在射线上的点处,当为直角三角形时,的长为______.
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在第1个中,,,在上取一点,延长到,使得;在上取一点,延长到,使得;…,按此做法进行下去,第个三角形的以为顶点的内角的度数为______.
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已知:,,为的三边长.
(1)若,,满足,试判断的形状;
(2)化简:______.
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD是△ABC的角平分线,AB=10cm,DC=3cm,试求△ABD的面积.
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已知:点在内部,,,.试用含的式子表示.
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如图所示,边长为1的正方形网格中,的三个顶点、、都在格点上.
(1)作关于关于轴的对称图形,(其中、、的对称点分别是、、),并写出点坐标;
(2)为轴上一点,请在图中画出使的周长最小时的点(不写画法,保留画图痕迹),并直接写出点的坐标.
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如图,在等边中,是边上的中线,点在线段上,连结,在的下方作等边,连结.
(1)请写出与的数量关系,并证明你的结论;
(2)求的度数.
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综合与实践
(1)实践操作:中,,为直线上一点,过点作,与直线相交于点,如图①,图②,图③所示,则的形状为______.
(2)问题解决:等腰三角形是一种特殊的三角形,常与全等三角形的相关知识结合在一起解决问题.如图④,中,,为上一点,为延长线上一点,且,交于,求证:.
(3)拓展与应用,在(2)的条件下,如图⑤,过点作的垂线,垂足为,若,则的长为______.
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综合与探究
如图,等腰直角中,,,现将该三角形放置在平面直角坐标系中,点坐标为,点坐标为.
(1)过点作轴,求的长及点的坐标;
(2)连接,若为坐标平面内异于点的点,且以、、为顶点的三角形与全等,请直接写出满足条件的点的坐标;
(3)已知,试探究在轴上是否存在点,使是以为腰的等腰三角形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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