四川省宜宾市叙州区第一学区2019届九年级下学期中考模拟数学试卷

试卷详情

本卷共 24 题，其中：
单选题 8 题，填空题 8 题，解答题 8 题
简单题 6 题，中等难度 17 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 8 题

据统计，2017年长沙市地区生产总值约为10200亿元，经济总量迈入“万亿俱乐部”，数据10200用科学记数法表示为（　　）
A. 0.102×105　　 B. 10.2×103　　 C. 1.02×104　　 D. 1.02×103

难度: 中等查看答案及解析
－的倒数是
A. 　　 B. －　　 C. 　　 D. －

难度: 简单查看答案及解析
如图所示的几何体的俯视图为(　　)
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
九年级一班数学老师对全班学生在模拟考试中A卷成绩进行统计后，制成如下的统计表：则该班学生A卷成绩的众数和中位数分别是（　　）

成绩（分）

80

82

84

86

87

90

人数

8

12

9

3

5

8

A. 82分，82分 B. 82分，83分 C. 80分，82分 D. 82分，84分

难度: 简单查看答案及解析
“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，菱形ABCD的边AB=8，∠B=60°，P是AB上一点，BP=3，Q是CD边上一动点，将梯形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点A′．当CA′的长度最小时，CQ的长为（　　）
A. 5 B. 7 C. 8 D.

难度: 简单查看答案及解析
如图，关于二次函数的结论正确的是(　　 )
①；
②当时，；
③若，在函数图象上，当时，；
④.
A. ①②④ B. ①④ C. ①②③ D. ③④

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 8 题

分解因式：ax2﹣2ax+a=___________．

难度: 简单查看答案及解析
使代数式有意义的x的取值范围是_____．

难度: 简单查看答案及解析
在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为，则该盒子中装有黄色兵乓球的个数是__________．

难度: 中等查看答案及解析
若一个反比例函数的图象经过点A(m，m)和B(2m，－1)，则这个反比例函数的表达式为______

难度: 中等查看答案及解析
已知关于x方程x2﹣3x+a=0有一个根为1，则方程的另一个根为_____．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在△ABC中，AC=3，BC=4，若AC，BC边上的中线BE,AD垂直相交于点O，则AB=______.

难度: 中等查看答案及解析
以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是_____．

难度: 中等查看答案及解析
点O是平行四边形ABCD的对称中心，AD＞AB，E、F分别是AB边上的点，且EF＝AB；G、H分别是BC边上的点，且GH＝BC；若S1,S2分别表示∆EOF和∆GOH的面积，则S1,S2之间的等量关系是______________

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

（1）计算：（1）22+﹣2sin60°+|﹣|；（2）先化简，再求值：，其中

难度: 中等查看答案及解析
如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．

难度: 中等查看答案及解析
为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
（1）学校这次调查共抽取了　　　名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为　　　；
（4）设该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？

难度: 中等查看答案及解析
刘阿姨到超市购买大米，第一次按原价购买，用了元.几天后，遇上这种大米折出售，她用元又买了一些，两次一共购买了kg.这种大米的原价是多少？

难度: 中等查看答案及解析
如图,两座建筑物的水平距离为.从点测得点的仰角为53° ,从点测得点的俯角为37° ,求两座建筑物的高度(参考数据:

难度: 中等查看答案及解析
如图，一次函数的图像与反比例函数(k＞0)的图像交于A，B两点，过点A做x轴的垂线，垂足为M，△AOM面积为1.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）在y轴上求一点P,使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P点坐标.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，作ED⊥EB交AB于点D，⊙O是△BED的外接圆．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）已知⊙O的半径为2.5，BE=4，求BC，AD的长．

难度: 中等查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，OC=2OB，tan∠ABC=2，点B的坐标为（1，0）．抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是直线AB上方抛物线上的一点，过点P作PD垂直x轴于点D，交线段AB于点E，使PE=DE．
①求点P的坐标；
②在直线PD上是否存在点M，使△ABM为直角三角形？若存在，求出符合条件的所有点M的坐标；若不存在，请说明理由．

难度: 困难查看答案及解析

成绩（分）	80	82	84	86	87	90
人数	8	12	9	3	5	8