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本卷共 22 题,其中:
单选题 11 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 12 题,中等难度 8 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 11 题
  1. 在食品包装、街道、宣传标语上随处可见节能、回收、绿色食品、节水的标志,在下列这些示意图标中,是轴对称图形的是(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列各式计算正确的是(  )

    A.2a2+a3=3a5 B.(3xy)2÷(xy)=3xy

    C.(2b2)3=8b5 D.2x•3x5=6x6

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 等腰三角形在直角坐标系中底边的两端点坐标是,则其顶点的坐标,能确定的是(  ) 

    A.横坐标 B.纵坐标

    C.横坐标和纵坐标 D.横坐标或纵坐标

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若3x=4,3y=6,则3x-2y的值是(   )

    A. B.9 C. D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 数学上把在平面直角坐标系中横纵坐标均为整数的点称为格点,顶点为格点的三角形称为格点三角形.如图,平面直角坐标系中每小方格边长单位1,以为一边的格点全等(重合除外),则方格中符合条件的点有(  )  

    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若式子有意义,则实数的取值范围是(  ) 

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图所示,△ABC是等边三角形,且BD=CE,∠1=15°,则∠2的度数为(  )

    A.15° B.30° C.45° D.60°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知三角形三边分别为,且满足,此三角形的形状是(  ) 

    A.直角三角形 B.等腰直角三角形

    C.等边三角形 D.钝角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图,在Rt△ABC中,点E在AB上,把这个直角三角形沿CE折叠后,使点B恰好落在斜边AC的中点O处,若BC=3,则折痕CE的长为(   )

    A. B.2 C.3 D.6

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知关于的分式方程的解是非负数,则的取值范围是(  ) 

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图,在中,,以顶点为圆心,适当长为半径画弧,分别交于点,再分别以点为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点,作射线于点.若,则的面积是(  )  

    A.6 B.8 C.12 D.不确定

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 数学的美无处不在.数学家们研究发现,弹拨琴弦发出声音的音调高低,取决于弦的长度,绷得一样紧的几根弦,如果长度的比能够表示成整数的比,发出的声音就比较和谐.例如,三根弦长度之比是15:12:10,把它们绷得一样紧,用同样的力弹拨,它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so,研究15、12、10这三个数的倒数发现:.我们称15、12、10这三个数为一组调和数.现有一组调和数:x,5,3(x>5),则x的值是  

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果点关于轴的对称点在第一象限内,则的取值范围是__.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若分式 的值为0,则x的值为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E、F是AD的三等分点,若BC=4cm,AD=6cm,则图中阴影部分的面积是______cm2.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形的直角边轴上,点在第一象限,且,以点为直角顶点,为一直角边作等腰直角三角形,再以点为直角顶点,为直角边作等腰直角三角形依此规律则点的坐标是__.

    难度: 困难查看答案及解析

  2. (1)

    (2)已知:,求代数式的值.

    (3)先化简,再求值:,其中的整数部分.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 解分式方程

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某班数学兴趣小组在学习二次根式时进行了如下题目的探索研究:

    (1)填空    

    (2)观察第(1)题的计算结果回答:一定等于  

                 .不确定

    (3)根据(1)、(2)的计算结果进行分析总结的规律,计算:

    (4)请你参照数学兴趣小组的研究规律,化简:

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在甲村至乙村间有一条公路,在C处需要爆破,已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米,与公路上的另一停靠站B的距离为400米,且CA⊥CB,如图所示.为了安全起见,爆破点C周围半径250米范围内不得进入,问在进行爆破时,公路AB段是否有危险?请用你学过的知识加以解答.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 列方程,解应用题

    甲乙两人相约周末到影院看电影,他们的家分别距离影院1200米和2000米,两人分别从家中同时出发,已知甲和乙的速度比是,结果甲比乙提前4分钟到达影院.

    (1)求甲、乙两人的速度?

    (2)在看电影时,甲突然接到家长电话让其15分钟内赶回家,时间紧迫改变速度,比来时每分钟多走25米,甲是否能按要求时间到家?

    难度: 中等查看答案及解析

  7. (1)已知是直角三角形,,直线l经过点,分别从点向直线l作垂线,垂足分别为.当点位于直线l的同侧时(如图,易证.如图2,若点在直线l的异侧,其它条件不变,是否依然成立?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由.

    (2)变式一:如图3,中,,直线l经过点,点分别在直线l上,点位于l的同一侧,如果,求证:

    (3)变式二:如图4,中,依然有,若点位于l的两侧,如果,求证:

    难度: 困难查看答案及解析