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本卷共 18 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 2 题
简单题 6 题,中等难度 11 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知复数是虚数单位),则的共轭复数)的虚部为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 是可导函数,且满足,则曲线在点处的切线斜率为(   )

    A.4 B.-1 C.1 D.-4

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图是函数的导函数的图象,则下列说法正确的是(   )

    A.是函数的极小值点

    B.当时,函数的值为0

    C.函数关于点对称

    D.函数上是增函数

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若数列是等差数列,,则数列也为等差数列,类比这一性质可知,若是正项等比数列,且也是等比数列,则的表达式应为(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数是偶函数,当时,,则曲线处的切线方程为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 观察下列各式:,…,则的末四位数字为(  )

    A. 3125 B. 5625 C. 0625 D. 8125

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知复数,且,则的最大值为(  )

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 用反证法证明命题:“,且,则中至少有一个负数”时的假设为

    A.全都大于等于0 B.全为正数

    C.中至少有一个正数 D.中至多有一个负数

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若关于的方程上有根,则实数的取值范围是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数的定义域为,对任意,则的解集为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若函数存在单调递减区间,则实数b的取值范围为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知,的导函数,则(   )

    A. 8056 B. 4028 C. 1 D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知函数y=的图像在点M(1,f(1))处的切线方程是,则=________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,则=___________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 集合,现有甲、乙、丙三人分别对的值给出了预测,甲说,乙说,丙说.已知三人中有且只有一个人预测正确,那么__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知定义在上的可导函数的导函数为,满足,且为偶函数,,则不等式的解集为______

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 2 题
  1. 已知:复数在复平面上所对应的点关于y轴对称,且(i为虚数单位),||=

    (I)求的值;

    (II)若的虚部大于零,且(m,n∈R),求m,n的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 选择恰当的方法证明下列各式:

    (1)

    (2)已知,证明:.

    难度: 中等查看答案及解析