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本卷共 26 题，其中：
填空题 8 题，单选题 10 题，解答题 8 题
简单题 10 题，中等难度 16 题。总体难度: 简单
填空题 共 8 题

  1. 如图，若AB是⊙O的直径，AB=10cm，∠CAB=30°，则BC=　　 　cm．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图），从中任意摸出一张是数字3的概率是_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 圆内接正六边形的边长为10cm，则它的边心距等于________cm．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 点M到⊙O上的点的最小距离为2 cm，最大距离为10 cm，那么⊙O的半径为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一元二次方程x2+x=0的根是 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 点关于原点的对称点的坐标为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 某品牌手机两年内由每台2500元降低到每台1600元，则这款手机平均每年降低的百分率为_________；

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知抛物线y＝x2－x－1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2－m＋2017的值为____．

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 10 题

  1. 将一元二次方程5x2－1=4x化成一般形式后，一次项系数和二次项系数分别为（　 ）

    A．5，－1　　　 B．5，4　　 C．－4，5　　　　 D．5x2，－4x

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 用配方法解方程x2﹣2x﹣3＝0时，配方后得到的方程为（　　 ）

    A. （x﹣1）2＝4　　 B. （x﹣1）2＝﹣4　　 C. （x+1）2＝4　　 D. （x+1）2＝﹣4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心、2为半径的圆，一定（　　）

    A.与x轴相切，与y轴相切 B.与x轴相切，与y轴相离

    C.与x轴相离，与y轴相切 D.与x轴相离，与y轴相离

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

    A.k＞ B.k≥ C.k＞且k≠1 D.k≥且k≠1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若抛物线与轴的两个交点坐标是（－1，0）和（2，0），则此抛物线的对称轴是直线（　　）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. ⊙O的内接正三角形和外切正方形的边长之比是（　　）

    A.：2 B.1 ：1 C.1： D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列事件中必然发生的是（ ）

    A.抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上

    B.掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是3

    C.通常情况下，抛出的篮球会下落

    D.阴天就一定会下雨

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 用一圆心角为120°，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是（　　　 ）

    A.1cm B.2cm C.3cm D.6cm

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 一次函数与二次函数在同一坐标系中的图像可能是（　　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 解方程：

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知关于x的方程x2＋ax＋a－5＝0,若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，△ABC 中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，与BC交于点D，过D作AC的垂线，垂足为E．

    证明：（1）BD=DC；（2）DE是⊙O切线．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 、两组卡片共张，中三张分别写有数字，，，中两张分别写有，．它们除了数字外没有任何区别．

    随机地从中抽取一张，求抽到数字为的概率；

    随机地分别从、中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？

    如果不公平请你修改游戏规则使游戏规则对甲乙双方公平．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．

    （1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1；

    （2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；

    （3）直接写出点B2，C2的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F，AO⊥BC，垂足为点E，OA＝6.

    （1）求∠C的大小；

    （2）求阴影部分的面积。

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某水果批发商销售每箱进价为40元的柑橘，物价部门规定每箱售价不得高于55元；市场调查发现，若每箱以45元的价格销售，平均每天销售105箱；每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱．假定每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间满足一次函数关系式．

    （1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；

    （2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；

    （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知抛物线与轴、轴分别相交于点A（－1，0）和B（0，3），其顶点为D。

    （1）求这条抛物线的解析式；

    （2）画出此抛物线；　　

    （3）若抛物线与轴的另一个交点为E，求△ODE的面积；

    （4）抛物线的对称轴上是否存在点P使得△PAB的周长最短。若存在请求出点P的坐标，若不存在，说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析