已知函数的定义域是,则的定义域是________
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若,则的取值范围是________
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锐角△中,角所对的边长分别为,若,则________
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二项式的展开式中常数项为________(结果用数值表示)
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若函数的图像关于点中心对称,则________
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若对任意恒成立,则实数的取值范围是________
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已知,,,则的最小值为________
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已知向量与的夹角为,且,,若,且,则实数的值为________.
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某微信群中甲、乙、丙、丁、戊五名成员先后抢4个不相同的红包,每人最多抢一个红包,且红包全被抢光,则甲乙两人都抢到红包的情况有________种
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设函数的图像关于直线对称,其中表示中的最小值,则实数________
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右侧程序框图的运行结果:________
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已知函数,若函数恰有三个不同的零点,则实数的取值范围是________
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等差数列的前项和为,已知, ,则________
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正方体的棱长为,以顶点为球心,为半径作一个球,则球面与正方体的表面相交所得到的所有弧长之和等于________
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已知函数,;
(1)解不等式;
(2)若是的充分条件,求实数的取值范围;
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某厂生产某产品的年固定成本为250万元,每生产千件,需另投入成本(万元),若年产量不足千件,的图象是如图的抛物线,此时的解集为,且的最小值是,若年产量不小于千件,,每千件商品售价为50万元,通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;
(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
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如图,直三棱柱中,,,是的中点,△是等腰三角形,为的中点,为上一点;
(1)若∥平面,求;
(2)平面将三棱柱分成两个部分,求含有点的那部分体积;
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已知常数,数列的前项和为,,;
(1)求数列的通项公式;
(2)若,且是单调递增数列,求实数的取值范围;
(3)若,,对于任意给定的正整数,是否存在正整数、,使得?若存在,求出、的值(只要写出一组即可);若不存在,请说明理由;
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已知函数的定义域为,其中为常数;
(1)若,且是奇函数,求的值;
(2)若,,函数的最小值是,求的最大值;
(3)若,在上存在个点,满足,,
,使得,
求实数的取值范围;
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