2016届吉林长春中考模拟（十二）数学试卷（解析版）

比1小2的数是（　 ）

A．-3　　　　　　 B．-2　　　　　　 C．-1　　　　　　 D．0

难度: 简单查看答案及解析

PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，数0.0000025用科学记数法表示为（　 ）

A．25×10-7　　　　　　 B．2.5×10-6　　　　　　 C．0.25×10-5　　　　　　 D．2.5×10-7

难度: 中等查看答案及解析

不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　 ）

难度: 中等查看答案及解析

下列四个物体的俯视图与右边给出视图一致的是（　 ）

难度: 中等查看答案及解析

下列方程中，有两个相等的实数根的是（　 ）

A．x2-4x+4=0　　　　　　 B．x2-2x+5=0　　　　　　 C．x2-2x=0　　　　　　 D．x2-2x-1=0

难度: 中等查看答案及解析

如图，AB∥CD，点E在直线CD上，EA平分∠CEB，若∠BED=40°，则∠A大小为（　 ）

A．80°　　　　　　 B．70°　　　　　　 C．50°　　　　　　 D．40°

难度: 中等查看答案及解析

如图，AB为⊙O的直径，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切，D为切点，若∠BCD=120°，则∠APD的大小为（　 ）

A．45°　　　　　　 B．40°　　　　　　 C．35°　　　　　　 D．30°

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A、B的坐标分别为（0，1）、（2，1），点C在边AB上（不与点B重合），设点C的横坐标为m，△BOC的面积为S，则下面能够反映S与m之间的函数关系的图象是（　 ）

难度: 中等查看答案及解析

计算：（3x）2=　　　　　　　　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回　　　　　　　　　　 元（用含a的代数式表示）．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上一点B在第一象限，函数y=(x＞0)的图象经过BC边上的点M，且MB=2MC，若矩形OABC的面积为6，则k的值为　　　　　　　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，∠COD=120°，则图中阴影部分的面积等于　　　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，与BC边的交点为D，且DC=BC，DE∥AC，与AB边的交点为E，若DE=4，则BE的长为　　　　　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-2ax+（a＜0）的顶点为A，与y轴的交点为B，点B关于抛物线对称轴的对称点为D，四边形ABCD为菱形，若点C在x轴上，则a的值为　　　　　　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

先化简，再求值：，其中．

难度: 中等查看答案及解析

如图，有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其他均相同，将这3张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记下数字后放回；重新洗匀后再从中随机抽取一张，将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字组成两位数，请用画树状图（或列表）的方法，求这个两位数能被3整除的概率．

难度: 中等查看答案及解析

某超市2015年1月份的营业额为10000元，3月份的营业额为12100元，若该超市2015年前4个月营业额的月增长率相同，求该超市2015年4月份的营业额．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，以AB、BD为邻边作▱ABDE，连接AD，EC．求证：四边形ADCE是矩形．

难度: 中等查看答案及解析

如图，某广场有一灯柱AB高7.5米，灯的顶端C离灯柱顶端A的距离CA为1.7米，且∠CAB=110°，求灯的顶端C距离地面的高度CD．（结果精确到0.1米）

【参考数据：sin20°=0.34，cos20°=0.94，tan20°=0.36】

难度: 中等查看答案及解析

国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．某中学为了解学生体育活动情况，随机抽查了520名毕业班学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图．

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）这520名毕业生中每天在校锻炼时间超过1消失的人数是　　　　　　　　 ．

（2）请补全条形统计图．

（3）2016年该中学所在城市的初中毕业生约为5.2万人，估计2016年该城市初中毕业生中因为没时间导致每天锻炼时间未超过1小时的人数．

难度: 中等查看答案及解析

感知：如图①，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形ABCD内部的点F处，延长AF交CD于点G，连结FC，易证∠GCF=∠GFC．

探究：将图①中的矩形ABCD改为平行四边形，其他条件不变，如图②，判断∠GCF=∠GFC是否仍然相等，并说明理由．

应用：如图②，若AB=5，BC=6，则△ADG的周长为　　　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

小明家、学校与图书馆依次在一条直线上，小明、小亮两人同时分别从小明家和学校出发沿直线匀速步行到图书馆借阅图书，小明到达图书馆花了20分钟，小亮每分钟步行40米，小明离学校的距离y（米）与两人出发时间x（分）之间的函数图象如图所示．

（1）小明每分钟步行　　　　 米，a=　　　　 ，小明家离图书馆的距离为　　　　　　 米．

（2）在图中画出小亮离学校的距离y（米）与x（分）之间的函数图象．

（3）求小明和小亮在途中相遇时二人离图书馆的距离．

难度: 简单查看答案及解析

如图①，在△ABC中，AB=7，tanA=，∠B=45°．点P从点A出发，沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向终点B运动（不与点A、B重合），过点P作PQ⊥AB．交折线AC-CB于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，设点P的运动时间为t（秒），正方形PQMN与△ABC重叠部分图形的面积为S（平方单位）．

（1）直接写出正方形PQMN的边PQ的长（用含t的代数式表示）．

（2）当点M落在边BC上时，求t的值．

（3）求S与t之间的函数关系式．

（4）如图②，点P运动的同时，点H从点B出发，沿B-A-B的方向做一次往返运动，在B-A上的速度为每秒2个单位长度，在A-B上的速度为每秒4个单位长度，当点H停止运动时，点P也随之停止，连结MH．设MH将正方形PQMN分成的两部分图形面积分别为S1、S2（平方单位）（0＜S1＜S2），直接写出当S2≥3S1时t的取值范围．

难度: 困难查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，经过原点的抛物线y=-x2+4mx（m＞0）与x轴的另一个交点为点A，过点P（1，m）作直线PB⊥x轴，交抛物线于点B，作点B关于抛物线对称轴的对称点C（点B、C不重合），连结BC，当点P、B不重合时，以BP、BC为边作矩形PBCQ，设矩形PBCQ的周长为l．

（1）当m=1时，求点A的坐标．

（2）当BC=时，求这条抛物线所对应的函数表达式．

（3）当点P在点B下方时，求l与m之间的函数关系．

（4）连结CP，以CP为直角边作等腰直角三角形PCM，直接写出点M落在坐标轴上时m的值．

难度: 困难查看答案及解析