已知全集U=R,集合,则A∩(UB)=( )
A. B. C. D.
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若复数满足,则的共轭复数的虚部是( )
A. B. C. D.
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已知条件关于的不等式有解;条件为减函数,则成立是成立的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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已知函数f(x),若角的终边经过点,则的值为( )
A.1 B.3 C.4 D.9
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若是等差数列的前项和,其首项,, ,则使成立的最大自然数是( )
A.198 B.199 C.200 D.201
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设双曲线(,)的渐近线与抛物线相切,则该双曲线的离心率等于( )
A. B. C. D.
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某产品的广告费用万元与销售额万元的统计数据如表:
广告费用 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售额 | 26 | 39 | 49 | 54 |
根据上表可得回归方程,据此模型预测,广告费用为6万元时的销售额为( )万元
A. 65.5 B. 66.6 C. 67.7 D. 72
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已知P是△ABC所在平面内﹣点,,现将一粒黄豆随机撒在△ABC内,则黄豆落在△PBC内的概率是( )
A. B. C. D.
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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
A. B. C. D.
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过函数图象上一个动点作函数的切线,则切线倾斜角的范围为( )
A. B. C. D.
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已知椭圆和双曲线有共同焦点,,是它们的一个交点,,记椭圆和双曲线的离心率分别,,则的最小值是( )
A.1 B. C. D.3
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已知函数,若方程有四个不等实根,时,不等式恒成立,则实数的最小值为()
A. B. C. D.
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在中,角,,的对边分别是,,,若,,成等差数列.
(1)求;
(2)若,,求的面积.
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如图1,,过动点作,垂足在线段上且异于点,连接,沿将折起,使(如图2所示),
(1)当的长为多少时,三棱锥的体积最大;
(2)当三棱锥的体积最大时,设点分别为棱的中点,试在棱上确定一点,使得,并求与平面所成角的大小.
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设分别是椭圆的左、右焦点.
(1)若是该椭圆上的一个动点,求的最大值和最小值;
(2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点,且为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.
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2018年国际乒联总决赛在韩国仁川举行,比赛时间为12月13﹣12月16日,在男子单打项目,中国队准备选派4人参加.已知国家一线队共6名队员,二线队共4名队员.
(1)求恰好有3名国家一线队队员参加比赛的概率;
(2)设随机变量X表示参加比赛的国家二线队队员的人数,求X的分布列;
(3)男子单打决赛是林高远(中国)对阵张本智和(日本),比赛采用七局四胜制,已知在每局比赛中,林高远获胜的概率为,张本智和获胜的概率为,前两局比赛双方各胜一局,且各局比赛的结果相互独立,求林高远获得男子单打冠军的概率.
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已知函数.
(1)当,求函数的极值;
(2)当时,在函数图象上任取两点,若直线的斜率的绝对值都不小于,求的取值范围.
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在平面直角坐标系中,直线l的参数方程为 (t为参数),在以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为
(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;
(2)若直线l与曲线C相交于A,B两点,求△AOB的面积.
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已知函数f(x)=|x-a|-x(a>0).
(1)若a=3,解关于x的不等式f(x)<0;
(2)若对于任意的实数x,不等式f(x)-f(x+a)<a2+恒成立,求实数a的取值范围.
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