商城某种商品平均每天可销售20件,每件盈利30元,为庆十一,决定进行促销活动,经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件.设该商品每件降价x元,请解答下列问题:
(1)用含x的代数式表示:①降价后每售一件盈利_________元;②降价后平均每天售出_________件;
(2)若商城在促销活动中,计划每天盈利750元,并且使消费者得到更多实惠,每件商品应降价多少元?(列方程解答)
(3)在此次促销活动中,商城若要获得最大盈利,每件商品应降价多少元?获得最大盈利多少元?
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如果,且x+y+z=18,求x,y,z的值.
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已知二次函数的图象以为顶点,且过点
(1)求该函数的关系式;
(2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标;
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已知:如图,在△ABC中,D是AC上一点,,△BCD的周长是24cm.
(1)求△ABC的周长;
(2)求△BCD与△ABD的面积比.
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如图,直立在点处的标杆长,站立在点处的观察者从点处看到标杆顶、旗杆顶在一条直线上.已知,,,求旗杆高.
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一块材料的形状是锐角三角形ABC,边BC=120mm,高4D=80mm, .把它加工成正方形零件如图1,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上.
(1)求证:;
(2)求这个正方形零件的边长;
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如图,一次函数的图象与反比例函数(为常数,且)的图象交于两点.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)在轴上找一点,使的值最小,求满足条件的点的坐标;
(3)在(2)的条件下,求的面积.
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在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=20cm,BC=15cm.现有动点P从点A出发,沿AC向点C方向运动,动点Q从点C出发,沿线段CB也向点B方向运动.如果点P的速度是4cm/秒,点Q的速度是2cm/秒,它们同时出发,当有一点到达所在线段的端点时,就停止运动,设运动的时间为t秒.
(1)用含t的代数式表示Rt△CPQ的面积S;
(2)当t=3秒时,P、Q两点之间的距离是多少?
(3)当t为多少秒时,以点C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似?
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如图,抛物线与轴相交于,与轴相交于点,过点C作轴,交抛物线于点.
(1)求梯形ACDB的面积;
(2)若梯形ACDB的对角线交于点,求点的坐标,并求经过三点的抛物线的解析式; .
(3)点是射线上一点,且与相似,求符合条件的点坐标.
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抛物线y=-2(x-3)2-4的顶点坐标
A.(-3,4) B.(-3, -4) C.(3, -4) D.(3,4)
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已知,则的值为( )
A. B. C. D.
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若,是函数图象上的两点,当时,下列结论正确的是
A. B. C. D.
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如图,下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是( )
A.∠ABD=∠ACB B.∠ADB=∠ABC
C.AB2=AD•AC D.
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如图,是三个正方形拼成的一个长方形,则∠1+∠2+∠3=( )
A.60° B.75° C.90° D.105°
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如图,图中是抛物线形拱桥,当拱顶离水面2m时水面宽4m.水面下降1m,水面宽度为( )
A. 2m B. 2m C. m D. m
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如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,连接AE,BD,且AE,BD交于点F,::25,则DE:=( )
A.2:5 B.3:2 C.2:3 D.5:3
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在同一坐标系下,抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x的图象如图所示,那么不等式﹣x2+4x>2x的解集是( )
A.x<0 B.0<x<2 C.x>2 D.x<0或 x>2
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如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,且测得AB=1.2米,BP=1.8米,PD=12米,那么该古城墙的高度是( )
A. 6米 B. 8米 C. 18米 D. 24米
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如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=3,AD=4,BC=,动点P从A点出发,按A→B→C的方向在AB和BC上移动,记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是( )
A. B.
C. D.
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