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本卷共 26 题,其中:
单选题 12 题,填空题 6 题,解答题 8 题
简单题 3 题,中等难度 23 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 下列条件中,不能判断△ABC为直角三角形的是(   )

    A. a=1.5  b=2  c=2.5   B. a:b:c=5:12:13

    C. ∠A+∠B=∠C   D. ∠A:∠B:∠C=3:4:5

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列三个命题:①对顶角相等;②全等三角形的对应边相等;③如果两个实数是正数,它们的积是正数.它们的逆命题成立的个数是(    )

    A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数中自变量x的取值范围是 (    )

    A. x ≤1 B. x ≤-1 C. x ≥ 1 D. x ≥-1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列二次根式中,不能与合并的是(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列四个点中,在函数y=3x+1的图像上的是(    )

    A. (-1,2) B. (0,-1) C. (1,4) D. (2,-7)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列各式计算错误的是(    )

    A.  B.

    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是(  )

    A. AB∥CD,AD∥BC B. OA=OC,OB=OD

    C. AD=BC,AB∥CD D. AB=CD,AD=BC

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=1,点D,E分别是直角边BC,AC的中点,则DE的长为 (   )

    A. 1 B. 2 C.  D. 1+

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列说法错误的是(     )

    A. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

    B. 四条边都相等的四边形是菱形.

    C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形.

    D. 四个角都相等的四边形是矩形

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港,行驶过程随时间变化的图象如图所示,下列结论错误的是   (    )

    A. 轮船的速度为20千米/小时 B. 快艇比轮船早到2小时

    C. 轮船比快艇先出发2小时 D. 快艇的速度为千米/小时

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图,在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC,要求点C也在格点上,这样的Rt△ABC能作出(  )

    A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 6个

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AD=8,F是AB的中点.过点F作FE⊥AD,垂足为E.将△AEF沿点A到点B的方向平移,得到△A′E′F′.设P、P′分别是EF、E′F′的中点,当点A′与点B重合时,四边形PP′F′F的面积为(   )

    A. 8 B. 4 C. 12 D. 8-8

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 计算:(3+)(3-)= ______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 使代数式有意义的x的取值范围是______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若一直角三角形的两边为3和4,则它第三边的长为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,则x-y的值为______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,ABCD是一张边长为4cm的正方形纸片,E,F分别为AB,CD的中点,沿过点D的折痕将A 角翻折,使得点A落在EF上的点A′处,折痕交AE于点G,则EG=_________cm.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,正方形ABDE、CDFI、EFGH的面积分别为25、9、16,△AEH、△BDC、△GFI的面积分别为S1、S2、S3,则S1+S2+S3=___.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 计算:

    (1)(++ 5)÷×

    (2)(-3)﹣2 +-|1-2|-(-3)0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O,E是BO的中点,过B点作AC的平行线,交CE的延长线于点F,连接BF。

    (1)求证:FB=AO;

    (2)平行四边形ABCD满足什么条件时,四边形AFBO是矩形?说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 先化简,再求值(其中 x= -2 )

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一农民带了若干千克自产的萝卜进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售.售出萝卜千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题:

    (1)降价前他每千克萝卜出售的价格是多少?

    (2)降价后他按每千克0.4元将剩余萝卜售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,问他一共带了多少千克萝卜?        

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在某校组织的“交通安全宣传教育月”活动中,八年级数学兴趣小组的同学进行了如下的课外实践活动.具体内容如下:在一段笔直的公路上选取两点A、B,在公路另一侧的开阔地带选取一观测点C,在C处测得点A位于C点的南偏西45°方向,且距离为100米,又测得点B位于C点的南偏东60°方向.已知该路段为乡村公路,限速为60千米/时,兴趣小组在观察中测得一辆小轿车经过该路段用时13秒.

    (1)请你帮助他们算一算,这辆小车是否超速?(参考数据:≈1.41,≈1.73,计算结果保留两位小数).

    (2)请你以交通警察叔叔的身份对此小轿车的行为作出处理意见,并就乡村公路安全管理提出自己的建议。(处理意见合情合理,建议尽量全面。)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知平行四边形ABCD中,G为BC中点,点E在AD边上,且∠1=∠2.

    (1)求证:E是AD中点;

    (2)若F为CD延长线上一点,连接BF,且满足∠3=∠2,求证:CD=BF+DF.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 我们新定义一种三角形:两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形。例如:某三角形三边长分别是5,6和8,因为,所以这个三角形是常态三角形。

    (1)若△ABC三边长分别是2,和4,则此三角形_________常态三角形(填“是”或“不是”);

    (2)若Rt△ABC是常态三角形,则此三角形的三边长之比为__________________(请按从小到大排列);

    (3)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,点D为AB的中点,连接CD,若△BCD是常态三角形,求△ABC的面积。

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在平面直角坐标系中,点A(0,a)、B(b,0).

    (1)若a、b满足a2+b2﹣8a﹣4b+20=0.如图,在第一象限内以AB为斜边作等腰Rt△ABC,请求四边形AOBC的面积S;

    (2)如图,若将线段AB沿x轴向正方向移动a个单位得到线段DE(D对应A,E对应B)连接DO,作EF⊥DO于F,连接AF、BF,判断AF与BF的关系,并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析